题目描述 Description
城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：
1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2． 在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。
3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。
输入描述 Input Description
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)
输出描述 Output Description
两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。
样例输入 Sample Input
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
样例输出 Sample Output
3 6
数据范围及提示 Data Size & Hint
见题面
思路：
把交叉路口看做图中的点，道路为边，则可以从三个条件中看出这是求最小生成树。
第一问求选择的道路数，因为只有“保证联通”一个条件优先级在“道路尽量少”之上，不难看出直接输出n-1即可。（一个N个点的联通图最少有n-1条边）；
第二问直接在求最小生成树的同时，记录下当前已搜到的最大值即可。由于此题未要求输出最小生成树的权值和，因此在求最小生成树的过程中直接只记录最大值即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int n,m,a,b,c; 5 int map[302][302],minn[302]; 6 bool vis[302]; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d%d",&n,&m); 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 for(int j=1;j<=n;j++) 12 if(i==j) map[i][j]=0; 13 else map[i][j]=0x7fffffff; 14 memset(minn,0x7f,sizeof(minn)); 15 minn[1]=0; 16 for(int i=1;i<=m;i++) 17 { 18 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 19 map[a][b]=map[b][a]=c; 20 } 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 int k=0;//找一个与目前点相连的未加入树中权值最小的点k 24 for(int j=1;j<=n;j++) 25 if(!vis[j] && minn[j]<minn[k]) 26 k=j; 27 vis[k]=1;//k+加入最小生成树，并标记 28 for(int j=1;j<=n;j++)//修改与k相连所有未加入树中的点 29 if(!vis[j] && map[j][k]<minn[j]) 30 minn[j]=map[j][k]; 31 } 32 int maxn=0; 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 if(maxn<minn[i]) 35 maxn=minn[i]; 36 printf("%d %d",n-1,maxn); 37 return 0; 38 }
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 struct mapn 5 { 6 int fr,to,w; 7 bool operator < (const mapn &a) const 8 { 9 return w<a.w; 10 } 11 }map[10002]; 12 int n,m,a,b,c,num; 13 int father[302]; 14 void add(int x,int y,int z) 15 { 16 num++; 17 map[num].fr = x; 18 map[num].to = y; 19 map[num].w = z; 20 //map[num].next = head[x]; 21 //head[x] = num; 22 } 23 int find(int x) 24 { 25 if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); 26 return father[x]; 27 } 28 void unionn(int x,int y) 29 { 30 father[x]=y; 31 } 32 int main() 33 { 34 scanf("%d%d",&n,&m); 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 father[i]=i; 37 for(int i=1;i<=m;i++) 38 { 39 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 40 add(a,b,c);//单向建边 41 //map[i]=(mapn){a,b,c}; 42 } 43 sort(map+1,map+1+m); 44 int k=0,maxn=0; 45 for(int i=1;i<=m;i++) 46 { 47 int r1=find(map[i].fr); 48 int r2=find(map[i].to); 49 if(r1!=r2) 50 { 51 unionn(r1,r2); 52 //if(maxn<map[i].w) //已排序，可直接赋值 53 maxn=map[i].w; 54 k++; 55 } 56 if(k==n-1) break; 57 } 58 printf("%d %d",n-1,maxn); 59 return 0; 60 }