复习一下反演（虽然这题不久前刚看过，但是已经忘了=-=）。
(Description)
给定(n,m)，求$$sum_{i=1}^nsum_{j=1}^mmathbb{lcm}(i,j)$$
(n,mleq10^7)。
(Solution)
emmm懒得写惹，看这里叭。套路一定要记熟。
([gcd(i,j)=1])这种，那种反演不好做就用(sum_{dmid n}mu(d)=[n=1])去替换。
再写一下线筛积性函数(F(T)=sum_{dmid T}dmu(d))的部分：
首先对于一个质数(p)，(F(p)=mu(p)+pmu(p)=1-p)。
考虑(a)的最小质因子(p)，若(a,p)互质，则(F(ap)=F(a)F(p))。
否则因为(F(p^k))不管(k)是几（正整数），都有(F(p^k)=F(p)=1-p)，所以(F(ap)=F(frac{a}{p^k})F(p^{k+1})=F(a))。
单次询问复杂度(O(sqrt n))。还有两次数论分块的做法（(O(n))的）。
还可以杜教筛=-=
有些题...还是不想去做啊...
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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define mod 20101009
#define Mod x>=mod&&(x-=mod)
#define Add (x+=v)>=mod&&(x-=mod)
#define S(x) ((1ll*(x)*(x+1)>>1)%mod)
typedef long long LL;
const int N=1e7+5;
int P[N>>3],F[N];
bool notP[N];
void Init(const int n)
{
F[1]=1;
for(int i=2,cnt=0; i<=n; ++i)
{
if(!notP[i]) P[++cnt]=i, F[i]=mod+1-i;
for(int j=1,v; j<=cnt&&(v=i*P[j])<=n; ++j)
{
notP[v]=1;
if(i%P[j]) F[v]=1ll*F[i]*F[P[j]]%mod;
else {F[v]=F[i]; break;}
}
}
for(int i=1; i<=n; ++i) F[i]=(F[i-1]+1ll*F[i]*i)%mod;
}
int main()
{
int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>m) std::swap(n,m);
Init(n);
LL ans=0;
for(int i=1,nxt,t1,t2; i<=n; i=nxt+1)
{
t1=n/i, t2=m/i, nxt=std::min(n/t1,m/t2);
ans+=1ll*S(t1)*S(t2)%mod*(F[nxt]-F[i-1]+mod)%mod;
}
printf("%lld
",ans%mod);
return 0;
}