题意：给出(1sim n)的一个排列的一个最长上升子序列，求原排列可能的种类数。
(nleq 15)。
(n)很小，参照HDU 4352这道题，我们直接把求(LIS)时的状态存下来做DP数组的状态。
状态就是那个单调递增的单调栈。每个数会有三种可能：没入过栈，现在在栈中，之前在栈中但是被替换掉了。
所以用一个(n)位三进制数表示单调栈的状态(s)。然后枚举状态(s)，再枚举一个没出现过的数，很好转移。
转移时注意(LIS)长度不能超过(k)，以及要能形成给定的(LIS)即可（现在加入的数如果在给定的(LIS)中，那它在(LIS)中的前一个数要出现过，后一个数没出现过）。
复杂度(O(n3^n))。加点剪枝问题不大。
其实可以把非(0)的状态扔到一个queue里，不用(3^n)地for。
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#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int N=20;
int main()
{
static int A[N],id[N],pw[N],sta[N],lis[N],f[14348909];
int n,K; scanf("%d%d",&n,&K);
for(int i=1; i<=K; ++i) scanf("%d",&A[i]), id[--A[i]]=i;
pw[0]=1;
for(int i=1; i<=n; ++i) pw[i]=pw[i-1]*3;
int ans=0;
f[0]=1, sta[A[0]=n]=1, sta[A[K+1]=n+1]=0;
for(int s=0,v; s+1<pw[n]; ++s)
if((v=f[s]))
{
int cnt=0,tot=0;
for(int i=0,tmp=s; i<n; ++i,tmp/=3)
tot+=((sta[i]=tmp%3)>0), sta[i]==1&&(lis[cnt++]=i);
if(tot==n) {ans+=v; continue;}//三进制啊...最后答案不只是f[pw[n]-1]
lis[cnt]=20;
for(int i=0; i<n; ++i)
if(!sta[i])
{
if(id[i] && (!sta[A[id[i]-1]]||sta[A[id[i]+1]])) continue;
int j=0;
while(lis[j]<i) ++j;
if(j==K) continue;//length>K
f[s+pw[i]+(j==cnt?0:pw[lis[j]])]+=v;//pw[lis[j]] not pw[j]..
}
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}