Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

Sample Output

Fibo Nacci

Author

lcy

 1 /*HDU1847博弈SG函数
 2 3.可选步数为一系列不连续的数，用GetSG(计算)
 3 最终结果是所有SG值异或的结果
 4 */
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define MAX 1005
 9 /*
10 计算从1-n范围内的SG值。
11 Array(存储可以走的步数，Array[0]表示可以有多少种走法)
12 Array[]需要从小到大排序
13 /*HDU1847博弈SG函数
14 1.可选步数为1-m的连续整数，直接取模即可，SG(x) = x % (m+1);
15 2.可选步数为任意步，SG(x) = x;
16 3.可选步数为一系列不连续的数，用GetSG(计算)
17 */
18 int SG[MAX], hash[MAX];
19 int Array[MAX];
20 void GetSG(int Array[], int n = MAX-1)
21 {
22     int i, j;
23     memset(SG, 0, sizeof(SG));
24     for(i = 0; i <= n; i++)
25     {
26         memset(hash, 0, sizeof(hash));
27         for(j = 1; j <= Array[0]; j++)
28         {
29             if(i < Array[j])
30                 break;
31             hash[SG[i - Array[j]]] = 1;
32         }
33         for(j = 0; j <= n; j++)
34         {
35             if(hash[j] == 0)
36             {
37                 SG[i] = j;
38                 break;
39             }
40         }
41     }
42 }
43 int main()
44 {
45     int n, i, m, p, ans;
46     Array[1] = 1;
47     for(i = 2; ; i++)
48     {
49         Array[i] = Array[i-1] + Array[i-2];
50         if(Array[i] > MAX)
51             break;
52     }
53     Array[0] = i - 1;
54     GetSG(Array);
55     while(cin>>m>>n>>p && m)
56     {
57         ans = SG[m]^SG[n]^SG[p];
58         if(ans == 0) cout<<"Nacci"<<endl;
59         else cout<<"Fibo"<<endl;                 
60     }             
61     return 0;   
62 }

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