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Description
osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:
一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）
现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。
Input
第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。
Output
只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。
Sample Input
3
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Sample Output
6.0
HINT
【样例说明】
000分数为0，001分数为1，010分数为1，100分数为1，101分数为2，110分数为8，011分数为8，111分数为27，总和为48，期望为48/8=6.0
N<=100000
Source
数学期望 DP
设x为期望连打长度
若miss，对分数的贡献为0，若成功，对分数的贡献为$ (x+1)^3-x^3 = 3x^2+3x+1$
由于期望的平方不等于平方的期望，所以x和x^2要分开算。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int mxn=100010; 8 double f[mxn],g[mxn],g2[mxn],x; 9 int n; 10 int main(){ 11 int i,j; 12 f[0]=g[0]=g2[0]=0; 13 scanf("%d",&n); 14 for(i=1;i<=n;i++){ 15 scanf("%lf",&x); 16 g[i]=(g[i-1]+1)*x; 17 g2[i]=(g2[i-1]+2*g[i-1]+1)*x; 18 f[i]=f[i-1]+(3*g[i-1]+3*g2[i-1]+1)*x; 19 } 20 printf("%.1lf ",f[n]); 21 return 0; 22 }