HYSBZ

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

树状动规

 1 /*bzoj2152   hysbz2152*/
 2 //树状动规 
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 #define lolita
 8 #define RLQ main
 9 using namespace std;
10 int n;
11 int f[50000][4],head[50000];
12 int cnt,ans;
13 struct EDGE{
14     int next;
15     int to,val;
16 }e[50000];
17 inline int read(){
18     int x=0,f=1;char ch=getchar();
19     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();};
20     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();};
21     return x*f;
22 }
23 void add_edge(int u,int v,int w){
24     e[++cnt]=(EDGE){head[u],v,w};head[u]=cnt;
25     e[++cnt]=(EDGE){head[v],u,w};head[v]=cnt;
26     return;
27 }
28 int gcd(int a,int b){
29     if(a%b==0)return b;
30     else return gcd(b,a%b);
31 }
32 void dp(int x,int father){
33     f[x][0]=1;
34     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
35         int y=e[i].to;
36         if(y!=father)
37         {
38             dp(y,x);
39             if(e[i].val==1)
40             {
41                 swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][2],f[y][0]);
42             }
43             if(e[i].val==2){
44                 swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][1],f[y][2]);
45             }
46             ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];
47             f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];
48         }
49     }
50     return;
51 }
52 int RLQ(){
53     int i,j;
54     n=read();
55     int u,v,w;
56     for(i=1;i<n;i++){
57         u=read();v=read();w=read()%3;
58         add_edge(u,v,w);
59     }
60     dp(1,0);//从边1开始遍历，默认父节点为0 
61     ans=ans*2+n;
62     int temp=gcd(n*n,ans);//n*n为总可能结果数 
63     printf("%d/%d
",ans/temp,n*n/temp);
64     return 0;
65 }

邻接表存储边，随便选一个结点当根结点，（递归）从它的叶子节点开始动规，一层层往上状态累加

ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];

f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];

对于两个结点，边权值相加和为3的倍数，则这两个结点是一对解

状态转移方程如上。要注意的是加上去的f[y][ ]，实际加的是上面已经交换过的变量（如果这条边的价值是1，那么之前累加价值为2的所有结果，加上这个新的1，就变成了累加价值为0的结果，所以要交换变量。以此类推）。还是挺有思维深度的。

我刚开始各种WA，无奈照着阿当学长的代码逐行校对，朝学长的风格修改，然而怎么也对不了。最后我悲伤地发现——

GCD写错啦！

改完gcd立马AC，我还能说什么呢……