http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573
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Problem Description
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
Input
输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。
Output
对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。
Sample Input
3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
1
0
3
Author
lwg
Source
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 const int N(1000000001); 7 int n,m,a[11],b[11],tot; 8 9 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) 10 { 11 if(!b) 12 { 13 x=1; y=0; 14 return a; 15 } 16 int ret=exgcd(b,a%b,x,y),tmp=x; 17 x=y; y=tmp-a/b*y; 18 return ret; 19 } 20 int CRT() 21 { 22 int ret=b[1]; tot=a[1]; 23 for(int i=2;i<=m;i++) 24 { 25 int x,y,tmp; 26 int c=b[i]-ret; 27 int gcd=exgcd(tot,a[i],x,y); 28 if(c%gcd) return N; 29 x=x*c/gcd; 30 int mod=a[i]/gcd; 31 x=(x%mod+mod)%mod; 32 ret+=tot*x; tot*=mod; 33 } 34 if(!ret) ret+=tot; 35 return ret; 36 } 37 38 int main() 39 { 40 int t; scanf("%d",&t); 41 for(int ans=0;t--;ans=0) 42 { 43 scanf("%d%d",&n,&m); 44 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",a+i); 45 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",b+i); 46 int tmp=CRT(); 47 for(;tmp<=n;tmp+=tot) ans++; 48 printf("%d ",ans); 49 } 50 return 0; 51 }