Vijos——T 1164曹冲养猪

https://vijos.org/p/1164

描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

格式

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。

//你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

样例1

样例输入1

3
3 1
5 1
7 2

Copy

样例输出1

16

Copy

限制

来源

huyichen

裸CRT

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define LL long long
LL n,a[23],b[23];

void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(!b) { x=1; y=0; return ; }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    LL tmp=x; x=y;
    y=tmp-a/b*y;
}
LL CRT()
{
    LL ret=0,tot=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) tot*=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        LL t=tot/a[i],x,y;
        exgcd(t,a[i],x,y);
        ret=(ret+x*b[i]*t)%tot;
    }
    return ret>=0?ret:(ret+tot);
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",a+i,b+i);
    printf("%lld",CRT());
    return 0;
}