https://www.luogu.org/problem/show?pid=1516
题目描述
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入输出格式
输入格式：
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L
其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。
输出格式：
输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。
输入输出样例
输入样例#1：
1 2 3 4 5
输出样例#1：
4
说明
各个测试点2s
线性同余方程，exgcd模板
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 5 using namespace std; 6 7 int x,y,m,n,L; 8 9 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) 10 { 11 if(!b) 12 { 13 x=1;y=0; 14 return a; 15 } 16 int ret,tmp; 17 ret=exgcd(b,a%b,x,y); 18 tmp=x; 19 x=y; 20 y=tmp-a/b*y; 21 return ret; 22 } 23 24 int main() 25 { 26 scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&m,&n,&L); 27 long long a=n-m,b=L,tot=x-y; 28 if(a<0) a=-a,tot=-tot; 29 long long gcd=exgcd(a,b,x,y); 30 x=tot/gcd*x; 31 if(tot%gcd!=0) 32 cout<<"Impossible"; 33 else cout<<(x%L+L)%L; 34 return 0; 35 }