进制转换

我们日常使用的数据都是十进制数，但是由于二进制方便表示和计算，稳定且不易受干扰，并且0和1正好可以表示计算机逻辑运算中的真和假两种状态。

各进制都有各自的基数：

    二进制（2个）：0，1

    八进制（8个）：0,1,2,3,4,5,6,7

    十进制（10个）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

    十六进制（16个）：0—9，A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

     进制之间的转换：

1、十进制转二进制：除二取余，余数反过来写

    例如：134转换成二进制是10000110

2、十进制转换成八进制：与十转二一样，除八取余，余数反过来写

    例如：134转换成八进制是206

3、十进制转成十六进制：除十六取余，余数反过来写

     例如：223转成十六进制是DF  

4、二进制转成十进制：二进制数从右到左数是a,b,c....m

    公式为a*2⁰+b*2¹+c*2²+d*2³+......m*2^(n-1)

    例如：11001000=0*2⁰+0*2¹+0*2²+1*2³+0*2⁴+0*2⁵+1*2⁶+1*2⁷=8+64+128=200

5、二进制转八进制：把二进制数从右向左每三位作为一组，分别换算成八进制数，不够的在左边补0

    例如：11001000

    分组：  011 =1*2⁰+1*2¹+0*2² =3

                001 =1*2⁰  +0*2¹+0*2²=1

                000 =0*2⁰+0*2¹+0*2²=0

    所以，11001000转成八进制就是310

6、二进制转十六进制：把二进制数从右向左每4位作为一组，分别换算成十六进制数，不够的在左边补0

    例如：110010000

    分组： 0001 =1*2⁰+0*2¹+0*2²+0*2³=  1

         1001 =1*2⁰+0*2¹+0*2²+1*2³=   9

         0000 =0*2⁰+0*2¹+0*2²+0*2³=  0

     所以，110010000转成十六进制就是190

7、八进制转二进制：把八进制每位数从左向右分别换算成二进制数，余数不够的在左边补0

    例如：1735

        =001  =111   =011   =101

    将四组数连起来，1735换成二进制数就是1111011101

8、十六进制转二进制：把十六进制每位数从右向左分别换算成二进制数，余数不够的在左边补0

    例如：BD

         B==1011          D==1111

    BD转成二进制就是10111111

9、八进制转十进制：八进制数从左向右依次是a,b,c......m

    公式为：a*8⁰+b*8¹+c*8²+......m*8^(n-1)

    例如：345=5*8⁰+4*8¹+3*8²=229

10、十六进制转十进制：与八进制转十进制相同

    公式为：a*16⁰+b*16¹+c*16²+...m*16^(n-1)

    例如：ABC=12*16⁰+11*16¹+10*16²=2748