傅里叶变换
我们生活在时间的世界中，早上7:00起来吃早饭，8:00去挤地铁，9:00开始上班。。。以时间为参照就是时域分析。
但是在频域中一切都是静止的！
https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358
傅里叶变换的作用
- 高频：变化剧烈的灰度分量，例如边界
- 低频：变化缓慢的灰度分量，例如一片大海
滤波
- 低通滤波器：只保留低频，会使得图像模糊
- 高通滤波器：只保留高频，会使得图像细节增强
- opencv中主要就是cv2.dft()和cv2.idft()，输入图像需要先转换成np.float32 格式。
- 得到的结果中频率为0的部分会在左上角，通常要转换到中心位置，可以通过shift变换来实现。
- cv2.dft()返回的结果是双通道的（实部，虚部），通常还需要转换成图像格式才能展示（0,255）。
import numpy as np import cv2 from matplotlib import pyplot as plt img = cv2.imread('lena.jpg',0) img_float32 = np.float32(img) dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) dft_shift = np.fft.fftshift(dft) # 得到灰度图能表示的形式 magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1])) plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray') plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray') plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()
效果：
import numpy as np import cv2 from matplotlib import pyplot as plt img = cv2.imread('lena.jpg',0) img_float32 = np.float32(img) dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) dft_shift = np.fft.fftshift(dft) rows, cols = img.shape crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2) # 中心位置 # 低通滤波 mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8) mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1 # IDFT fshift = dft_shift*mask f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift) img_back = cv2.idft(f_ishift) img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1]) plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray') plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray') plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()
效果：
img = cv2.imread('lena.jpg',0) img_float32 = np.float32(img) dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) dft_shift = np.fft.fftshift(dft) rows, cols = img.shape crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2) # 中心位置 # 高通滤波 mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8) mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0 # IDFT fshift = dft_shift*mask f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift) img_back = cv2.idft(f_ishift) img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1]) plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray') plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray') plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()
效果：
