18063-圈中的游戏-(第九章第4题)-"数组指针的使用"-数学分析

代码借鉴CSDN大佬https://blog.csdn.net/weixin_41409140/article/details/88071047（对大佬的大佬代码进行分析）

18063 圈中的游戏

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题型: 编程题语言: G++;GCC;VC

Description

有n个人围成一圈，从第1个人开始报数1、2、3，每报到3的人退出圈子。编程使用链表找出最后留下的人。

输入格式

输入一个数n，1000000>=n>0

输出格式

输出最后留下的人的编号

输入样例

输出样例

----------------------------------------------------------

思路：

/*#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
int c[1000000];
int main()
{ //注意了cur和pre是类似于指针，是一种咱们的“数组指针”，指向的是下标
int i,j,n,pre,cur; //pre为搞死的那个的前一个的下标，cur为搞死那个的下标
scanf("%d",&n);
if(n==1)printf("1 "); //只有一个人都数不了（不可以自己和自己数哦）（毕竟最后是一定要留一个人的就直接输出1就好（但是输入的如果是2的话，

是可以数的了，所以就是1死，二活，所以只有输入1的时候是一个特例，不要认为输入2的时候不够三个人就也是特例了
    else
    {
        for(i=0;i<n-1;i++) c[i]=i+1; //这里外部循环的边界可以是n也可以是n-1，甚至循环2n也是可以的，因为最后一个无论循环多少次都会存在的，就好像就只有一个人一样，是不可以自己和自己数的，所以就输出1 但是如果边界比较小的话就不能保证都筛选完了，所以最好还是n-1以上的（因为一次外部里面就有三次小的循环，每次内部循环就搞死一个，所以要留一个，也就意味着要搞死n-1个，

所以就要n-1次外部循环才行的，所以外部循环可以是n-1次及以上的

c[n-1]=0; //就是为了方便循环（毕竟也是一个圈，最后一项一般都不是本身，一般都是为了配合圈的操作来定一个比较牛的值，来方便后续的圈操作的

        cur=n-1;
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
for(j=0;j<3;j++)
            {
               pre=cur; //这个个循环里面其实pre就是记录之后cur指向的下标的的前一个下标的
                cur=c[cur]; //核心
            }
            c[pre]=c[cur]; //cur的数值给了pre的数值
      }
        printf("%d",pre+1); //由于初始化的时候是把第一项是2，第二项是3，所以要想得到最后的数值的话
//因为我们得到的是下标pre所以就要+1才是它的数值了
    }
    return 0;
}
*/

无注释代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 int c[1000000];
 4 int main()
 5 {
 6     int i,j,n,pre,cur;
 7     scanf("%d",&n);
 8     if(n==1)
 9         printf("1
");
10     else
11     {
12         for(i=0;i<n-1;i++)
13         c[i]=i+1;
14         c[n-1]=0;
15         cur=n-1;
16         for(i=0;i<n-1;i++)
17         {
18             for(j=0;j<3;j++)
19             {
20                 pre=cur;
21                 cur=c[cur];
22             }
23             c[pre]=c[cur];
24         }
25         printf("%d",pre+1);
26     }
27      return 0;
28 }

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方法二：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int cj(int n,int m)
 4 {
 5     int p=0;
 6     int i;
 7     for(i=2;i<=n;i++)
 8     {
 9         p+=(p+m)%i;//这个方法的话就不用单独的讨论n=1的情况了，因为在这个函数里面。如果n=1的话是不会进行循环里面的，也就是最后是会返回1的
10     }
11     return p+1
12 }
13 int main()
14 {
15     int n,m;
16     scanf("%d",&n);
17     m=3;
18      int ans;
19      ans=cj(n,m);
20      printf("%d",ans);
21 }

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虽然方法一是很难想到的，没有像方法二那麽好理解的，但是这个方法是可以用在如果他是选的不是第1位的开始数的话就不行了呢
比如1139 约瑟夫环问题

1139 约瑟夫环问题
时间限制:500MS 内存限制:65536K
提交次数:157 通过次数:79

题型: 编程题语言: G++;GCC
Description
约瑟夫(josephus)环是这样的：假设有n个小孩围坐成一个圆圈，并从1开始依次给每个小孩编上号码。老师指定从第s位小孩起从1开始报数，
当数到m时，对应的小孩出列，依次重复，问最后留下的小孩是第几个小孩？例如：总共有6个小孩，围成一圈，从第一个小孩开始，
每次数2个小孩，则游戏情况如下：
小孩序号：1，2，3，4，5，6
离开小孩序号依次为：2，4，6，3，1
最后获胜小孩序号：5

输入格式
每组输入是三个整数n，s，m。(1 <= n <= 30, 1 <= s <= n，1 <= m <= 10) ；

输出格式
对于每组输入，请输出最后留下小孩的序号。

输入样例
6 1 2

输出样例
5

/********这里就是m就不再是3了，所以就只用改变一下内层的for的边界即可了
然后是从s开始的话，由于上面的代码都是从1开始的，但是画图发现，从s开始的话，答案其实就是从1开始的答案再+（s-1）也就是s和1的差，因为是按序的编号的，所以是可以的
具体代码：********

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int c[30];
 4 int main()
 5 {
 6     int i,j,pre,n,cur,s,m;
 7     scanf("%d %d %d",&n,&s,&m);
 8     if(n==1)
 9     printf("1
");
10     else
11     ｛
12      for(i=0;i<n-1;i++)
13      c[i]=i+1;
14     ｝
15     c[n-1]=0;
16     cur=n-1;
17     for(i=0;i<=n-1;i++)
18     {
19       for(j=0;j<3;j++)
20       {pre=cur;
21       cur=c[cur];
22       }
23       c[pre]=c[cur];
24     }
25     printf("%d",pre+s);//由于板子里面的是pre+1.然后我们要上加s-1，所以1和-1抵消了，所以就是直接的就s+pre即可了
26 }*/

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