TYVJ P1933 绿豆蛙的归宿题解（未完成）

P1933 「Poetize3」绿豆蛙的归宿

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

描述

给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入格式

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出格式

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

测试样例1

输入

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

输出

7.00

备注

对于20%的数据   N<=100
对于40%的数据   N<=1000
对于60%的数据   N<=10000
对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

——————我是华丽丽的分割线——————————————

数学期望DP

好题，难题。很费解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<iomanip>
 9 #include<cassert>
10 #include<climits>
11 #define maxn 10001
12 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
13 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
14 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
15 #define inf 0x7fffffff
16 using namespace std;
17 int read(){
18     int x=0,f=1;char ch=getchar();
19     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
20     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
21     return x*f;
22 }
23 struct edge{
24     int to,w,next;
25 }p[200010];
26 int tot,n;
27 int head[100010];
28 void addedge(int a,int b,int c){
29     p[tot].to=b;
30     p[tot].w=c;
31     p[tot].next=head[a];
32     head[a]=tot++;
33 }
34 double dp[100010];
35 int out[100010],q[100010];
36 int out1[100010];
37 int main()
38 {
39     std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
40 //  freopen("data.in","r",stdin);
41 //  freopen("data.out","w",stdout);
42     int m,a,b,c;
43     cin>>n>>m;
44     M(head,-1);
45     while(m--){
46         cin>>a>>b>>c;
47         addedge(b,a,c);
48         out[a]=++out1[a];
49     }
50     int s=0,e=-1;
51     q[++e]=n;
52     while(s<=e){
53         s++;
54         int u=q[s];
55         for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
56             int v=p[i].to;
57             dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
58             if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
59         }
60     }
61     cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1];
62     cout<<endl;
63     return 0;
64 }

View Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 10001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int to,w,next;
}p[200010];
int tot,n;
int head[100010];
void addedge(int a,int b,int c){
    p[tot].to=b;
    p[tot].w=c;
    p[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}
double dp[100010];
int out[100010],q[100010];
int out1[100010];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
//  freopen("data.in","r",stdin);
//  freopen("data.out","w",stdout);
    int m,a,b,c;
    cin>>n>>m;
    M(head,-1);
    while(m--){
        cin>>a>>b>>c;
        addedge(b,a,c);
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    }
    int s=0,e=-1;
    q[++e]=n;
    while(s<=e){
		s++;
        int u=q[s];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
            int v=p[i].to;
            dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
            if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
        }
    }
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<dp[1];
    cout<<endl;
    return 0;
}

 
 
 
   

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define maxn 10001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int to,w,next;
}p[200010];
int tot,n;
int head[100010];
void addedge(int a,int b,int c){
    p[tot].to=b;
    p[tot].w=c;
    p[tot].next=head[a];
    head[a]=tot++;
}
double dp[100010];
int out[100010],q[100010];
int out1[100010];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
//  freopen("data.in","r",stdin);
//  freopen("data.out","w",stdout);
    int m,a,b,c;
    cin>>n>>m;
    M(head,-1);
    while(m--){
        cin>>a>>b>>c;
        addedge(b,a,c);
        out[a]=++out1[a];
    }
    int s=0,e=-1;
    q[++e]=n;
    while(s<=e){
        s++;
        int u=q[s];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){
            int v=p[i].to;
            dp[v]+=(dp[u]+p[i].w)/out[v];
            if(--out1[v]==0) q[++e]=v;
        }
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}
 

清空代码