NOIP2008提高组(前三题) -SilverN

此处为前三题，第四题将单独发布

火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

加号与等号各自需要两根火柴棍
如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：

输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。

输出格式：

输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

样例输入1：
14
样例输入2：
18

输出样例#1：

样例输出1：
2
样例输出2：
9

说明

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

先计算出摆出每个数字需要的火柴棒数量，按照最多24根火柴棒的限制，算到1111+就够了

然后就是模拟

 1 /*NOIP2008提高组 火柴棒等式 by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 int num[2401]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
 6 //                    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 7 //前10个数字，每个需要用到的火柴棒数量 
 8 const int cost=4;//+和=共需要4个火柴棒 
 9 int main(){
10     int n;
11     scanf("%d",&n);
12     for(int i=10;i<=2400;i++)num[i]=0;
13     for(int i=10;i<=2400;i++){//计算每个数字需要的火柴棒数量 
14         int k=i;
15         while(k>0){
16             num[i]+=num[k%10];
17             k=k/10;
18         }
19     }
20     int ans=0;
21     for(int i=0;i<=1200;i++)//枚举 
22       for(int j=0;j<=1200;j++)
23         if(num[i]+num[j]+cost+num[i+j]==n)ans++;
24     printf("%d",ans);
25     return 0;
26 }

笨小猴

题目描述

笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！

这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。

输入输出格式

输入格式：

输入文件word.in只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。

输出格式：

输出文件word.out共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是Lucky Word，那么输出“Lucky Word”，否则输出“No Answer”；

第二行是一个整数，如果输入单词是Lucky Word，输出maxn-minn的值，否则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

[input1]
error
[input2]
olympic

输出样例#1：

[output1]
Lucky Word
2
[output2]
No Answer
0

说明

【输入输出样例1解释】

单词error中出现最多的字母r出现了3次，出现次数最少的字母出现了1次，3-1=2，2是质数。

【输入输出样例2解释】

单词olympic中出现最多的字母i出现了2次，出现次数最少的字母出现了1次，2-1=1，1不是质数。

//注：此处原题解释有误，实际上是0，也不是质数。

 1 /*SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int t[200]={0};
 9 char a[200];
10 int mi=102,mx=0;
11 int pd(int x){
12     if(x==0||x==1)return 0;
13     int lx=x/2;
14     for(int i=2;i<=lx;i++)if(x%i==0)return 0;
15     return 1;
16 }
17 int main(){
18     int i,j;
19     cin>>a;
20     for(i=0;i<strlen(a);i++)
21        t[a[i]-'a'+1]++;
22     for(i=1;i<=26;i++){
23         if(t[i]>mx)mx=t[i];
24         if(t[i]<mi && t[i])mi=t[i];
25     }
26 //    for(i=1;i<=26;i++)printf("%d",t[i]);
27     if(pd(mx-mi)==1){
28         printf("Lucky Word
%d",mx-mi);
29     }
30     else printf("No Answer
0");
31     return 0;
32 }

以前的提高组真友好啊

传纸条

题目描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入输出格式

输入格式：

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【限制】

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

NOIP 2008提高组第三题

可以把传去又传回看成是同时从左上发出两张纸条，经过不同路径到右下角

一张纸条只可能从左边或者上边传过来，共有2*2=4种情况

 1 /*SilverN*/
 2 #include<cstdio>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int m,n;
 8 int map[70][70];
 9 int f[60][60][60][60];
10 /*int nmax(int a,int b,int c,int d){
11     int *q,*e;
12     if(a>=b)*q=a;else *q=b;
13     if(c>=d)*e=c;else *e=d;
14     if(q>e)return q;
15     else return e;
16 }*/
17 int nmax(int a,int b,int c,int d){
18     int q=max(a,b);
19     int e=max(c,d);
20     return max(q,e);
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d%d",&m,&n);
24     int i,j;
25     for(i=1;i<=m;i++)
26       for(j=1;j<=n;j++)
27         scanf("%d",&map[i][j]);
28     int x1,x2,y1,y2;
29     f[1][1][1][1]=map[1][1];
30     for(x1=1;x1<=m;x1++)
31       for(y1=1;y1<=n;y1++)
32         for(x2=1;x2<=m;x2++)
33           for(y2=1;y2<=n;y2++)
34             if(((x1!=x2||y1!=y2) &&x1<=m&&x2<=m&&y1<=n&&y2<=n)||(x1==m&&x2==m&&y1==n&&y2==n))
35             //传达之前，横纵坐标不能同时相等
36             f[x1][y1][x2][y2]=nmax(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1-1][y1][x2][y2-1],
37                             f[x1][y1-1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1])+map[x1][y1]+map[x2][y2];
38     
39     printf("%d",f[m][n][m][n]);
40     return 0;
41 }

注释掉的指针版函数是错的，恳请路过的大神指正