HDU 2546 饭卡【贪心+01背包】

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

Sample Output

-45 32

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

【分析】：当钱数少于５块钱时，不能购买东西。

根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元，我们就可以买任何的菜，即使钱不够也没关系，想要余额最小，一定要选最贵的。提前需要一个预处理，排序后找到价格最高的饭菜，花费5元买去它。

然后就变成了n-1个物品, m-5元钱的背包问题。

【代码】：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,n,x) for(int i=(x); i<(n); i++)
#define in freopen("in.in","r",stdin)
#define out freopen("out.out","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e18;
const int maxn = 1e5 + 20;
const int maxm = 1e6 + 10;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};
const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int n,m;
int v[maxn], w[maxn],dp[maxn];
int t;
/*
那么最大的菜价一定是最后要减的，那么我们将这一组饭菜价格按从小到大排序，将最大的那个先放一边，我们接下来就是要把剩下的一些菜价用我们手头的余额减，当然必须要保证减去的金额小于等于sum-5，这样我们才能在最后一次把最大的菜价刷掉。
*/
int main()
{
    while(cin>>n,n){

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>w[i];
        sort(w+1,w+n+1);
        cin>>m;
        if(m<5) {
            cout<<m<<endl;
            continue;
        }

        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=m-5;j>=w[i];j--){
                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
            }
        }
        cout<<m-w[n]-dp[m-5]<<endl;
    }
}