小知识

今天上午被一个比赛虐。。。第一题很简单的一个公式,却要用到逆元的知识,感谢机房jzh大神的讲解,终于弄懂了dada的十分丧病的code。
若ab%p=1就说a、b是逆元,则除a就变成了乘b,有什么神奇的应用呢?在做除法时就可以改为乘法然后模运算了。。。
普及几个数学知识:
欧拉函数:phi(i)表示1到i中与i互质的数的个数;若i为质数,则phi(i)=p-1;
欧拉函数与费马小定理:如果a与p互质,则a^(phi(p))=1(mod p) ;特别的,若p是质数,则a^(p-1)=1(mod p);
aphi(p)=1 (mod p)意味着a*a^(phi(p)-1)=1 (mod p),设a-1=a^(phi(p)-1),则a*(a-1)=1 (mod p)
特别的,当p是质数,a^(-1)=a^(p-2)(求a^(p-2)时大多用快速幂)。
普及完小知识就可以开心的比赛了。。。 
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