codeforces gym 100286 H

题目链接

题意：n个数分别为a[i]，问是否存在一组对应的b[i]，b[i]=1 || b[i]=-1，使得ai*bi的n项和为0。

题解：

先证明一个结论吧，对于1≤a_i≤i+1，前面ai个数一定可以凑出1~sum[i]中的任意一个数.

对于i=1显然成立，假设对于i=k结论成立，那么对于i=k+1来说，只要证明sum[k]+i，1≤i≤a_k+1可以凑出来就行了。

因为sum[k]+i≥k+1，且1≤a_k+1≤k+1，所以可以先选一个a_k+1，剩下的0≤sum[k]+i-a_k+1≤sum[k]一定是可以由前面的数字凑出来的。

这就证明了贪心的正确性。

转自：http://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4702658.html

代码中这个cmp也可以换成

用结构体存id,val 再写两个cmp排序就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn];
int r[maxn];
int n;
long long sum;
bool cmp(int x,int y) //这个cmp的思想要会
{
    return a[x]<a[y];
}
void init()
{
    sum=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(r,0,sizeof(r));
}
int main()
{
    freopen("hell.in","r",stdin);
    freopen("hell.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
            r[i]=i;
        }
        sort(r,r+n,cmp);
        if(sum%2==1)
        puts("No");
        else
        {
            puts("Yes");
            sum>>=1;
            //cout<<sum<<endl;
            for(int i=n-1;i>=0;i--)
            {
                if(a[r[i]]<=sum)
                {
                    sum-=a[r[i]];
                    a[r[i]]=1;
                }
                else
                    a[r[i]]=-1; //注意这里改变的是a数组不是r数组
            }
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            printf("%d ",a[i]);
            printf("%d
",a[n-1]);
        }
    }
    return 0;
}