bzoj5281/luogu4377 Talent Show (01分数规划+背包dp)

就是01分数规划的思路，只不过当把w[i]-r*t[i]>0的选完以后如果w值还没达到要求，那就再01背包dp一下就好了（dp时w值>W的时候就存在W里就不会爆内存了）。

（跑得很慢..大概是二分的姿势有问题...）

（貌似还有直接dp的做法？不会）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<ctime>
#define pa pair<double,int>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=260,maxm=1010;

LL rd(){
    LL x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N,W,w[maxn],t[maxn];double f[maxn][maxm];
pa x[maxn];

bool judge(double r){
    for(int i=1;i<=N;i++) x[i]=make_pair(t[i]-r*w[i],i);
    sort(x+1,x+N+1);
    int sw=0,mm=N;double sr=0,mr=-123456789;
    for(int i=N;i&&x[i].first>=0;mm=--i){
        sw+=w[x[i].second];sr+=x[i].first;
    }
    if(sw>=W) return 1;
    
    f[0][0]=0;for(int j=1;j<=W-sw;j++) f[0][j]=-123456789;
    for(int i=0;i<mm;i++){
        for(int j=0;j<=W-sw;j++) f[i+1][j]=f[i][j];
        for(int j=0;j<W-sw;j++){
            f[i+1][min(W-sw,j+w[x[i+1].second])]=
            max(f[i+1][min(W-sw,j+w[x[i+1].second])],f[i][j]+x[i+1].first);
        }
    }
    for(int i=1;i<=mm;i++) mr=max(mr,f[i][W-sw]);
    return mr+sr>=0;
}

int main(){
    int i,j,k;
    N=rd(),W=rd();
    for(i=1,j=0;i<=N;i++) w[i]=rd(),t[i]=rd();
    double l=0,r=2.5e7;
    while(r-l>1e-5){
        double m=(l+r)/2;
        if(judge(m)) l=m;
        else r=m-1e-5;
    }printf("%d
",(int)(l*1000));
    return 0;
}