P1877 [HAOI2012]音量调节

题目描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数c1,c2,c3,...,cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。

第二行依次为n个整数 c1,c2,c3,...,cn。

数据规模：

1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel

输出格式：

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：复制

3 5 10
5 3 7

输出样例#1：复制

洛谷题解

很简单的一个背包题目

这是我有史以来第一次秒掉省选题，

这应该是某种背包问题

用dp[i][j]表示对于第i次操作，音量为j是否是可行的。

楼下的做法都挺不错，但是动规的时候判断条件不需要那么繁琐

而且不需要预处理。

直接在最后倒序判断一下就好

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 const int MAXN=2001;
 4 inline void read(int &n)
 5 {    char c=getchar();n=0;bool flag=0;    while(c<'0'||c>'9')    c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
 6     while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;}
 7 int dp[MAXN][MAXN];
 8 int n,beginlevel,maxlevel;
 9 int change[MAXN];
10 int main()
11 {
12     read(n);read(beginlevel);read(maxlevel);
13     for(int i=1;i<=n;i++)    read(change[i]);
14     dp[0][beginlevel]=1;
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         for(int j=0;j<=maxlevel;j++)
17             if(dp[i-1][j])    dp[i][j+change[i]]=1,dp[i][j-change[i]]=1;
18     for(int i=maxlevel;i;i--)    if(dp[n][i])    printf("%d",i),exit(0);
19     printf("-1");
20     return 0;
21 }