P1650 赛马

题目描述

我国历史上有个著名的故事：那是在2300年以前。齐国的大将军田忌喜欢赛马。他经常和齐王赛马。他和齐王都有三匹马：常规马，上级马，超级马。一共赛三局，每局的胜者可以从负者这里取得200银币。每匹马只能用一次。齐王的马好，同等级的马，齐王的总是比田忌的要好一点。于是每次和齐王赛马，田忌总会输600银币。

田忌很沮丧，直到他遇到了著名的军师――孙膑。田忌采用了孙膑的计策之后，三场比赛下来，轻松而优雅地赢了齐王200银币。这实在是个很简单的计策。由于齐王总是先出最好的马，再出次好的，所以田忌用常规马对齐王的超级马，用自己的超级马对齐王的上级马，用自己的上级马对齐王的常规马，以两胜一负的战绩赢得200银币。实在很简单。

如果不止三匹马怎么办？这个问题很显然可以转化成一个二分图最佳匹配的问题。把田忌的马放左边，把齐王的马放右边。田忌的马A和齐王的B之间，如果田忌的马胜，则连一条权为200的边；如果平局，则连一条权为0的边；如果输，则连一条权为－200的边……如果你不会求最佳匹配，用最小费用最大流也可以啊。然而，赛马问题是一种特殊的二分图最佳匹配的问题，上面的算法过于先进了，简直是杀鸡用牛刀。现在，就请你设计一个简单的算法解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示他们各有几匹马（两人拥有的马的数目相同）。第二行n个整数，每个整数都代表田忌的某匹马的速度值(0 <= 速度值<= 100)。第三行n个整数，描述齐王的马的速度值。两马相遇，根据速度值的大小就可以知道哪匹马会胜出。如果速度值相同，则和局，谁也不拿钱。

【数据规模】

对于20%的数据，1<=N<=65；

对于40%的数据，1<=N<=250；

对于100%的数据，1<=N<=2000。

输出格式：

仅一行，一个整数，表示田忌最大能得到多少银币。

输入输出样例

输入样例#1：复制

3
92 83 71
95 87 74

输出样例#1：复制

洛谷题解：

就说一下思路吧。一题简单的贪心，遵守一句话：“赢要赢的最经济，输要输的最彻底”。首尾两个指针，先比较田忌与齐王最怂的马，如果田忌的更怂，就拿田忌的怂马和齐王的最好的马赛跑，然后指针都右移；如果田忌最好的马刚好能赛过齐王的马，那么就去赛。，然后指针都左移；不然的话就用田忌最怂的马硬杠齐王最好的马。

搞两个链表存两个人马的速度

输入完了以后排序

然后对链表1进行

最后取答案最大值。

ans的初始值一开始我设置为INT_MIN，这样在luogu上能ac，但在codevs上会wa两个点。

看了下数据，可能是标程的问题吧（不清楚），把ans的初始值设置为0就能过了（可能标程里ans初始值就是0）。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,ans;
 4 list<int> l1,l2;
 5 void update()
 6 {
 7     int k=0;
 8     for(list<int>::iterator i1=l1.begin(),i2=l2.begin();i1!=l1.end();i1++,i2++)
 9         if(*i1>*i2)k++;else if(*i1<*i2)k--;
10     ans=max(ans,k);
11 }
12 int main()
13 {
14     scanf("%d",&n);
15     for(int i=1,a;i<=n;i++)scanf("%d",&a),l1.push_back(a);
16     for(int i=1,a;i<=n;i++)scanf("%d",&a),l2.push_back(a);
17     l1.sort(),l2.sort();
18     for(int i=1;i<=n;i++)l1.push_back(*l1.begin()),l1.pop_front(),update();
19     printf("%d
",ans*200);
20     return 0;
21 }