P1122 最大子树和
题目描述
小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。
输入输出格式
输入格式：
输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。
输出格式：
输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。
输入输出样例
7 -1 -1 -1 1 1 1 0 1 4 2 5 3 6 4 7 5 7 6 7
3
说明
【数据规模与约定】
对于60%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤16000。
分析：
树形dp 。
用 dp[i] 表示以i为根所得到的最大权值，那么对于i的每一个儿子节点v进行递归dp，然后将dp[v]>0的进行累加，当然也要加上自己的权值。也就是对于树上的每一个节点，以它为根节点的最大美观度就是把美观度小于0子节点都剪掉，再加上自己的美观度。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define ll long long 7 #define M(a) memset(a,0,sizeof a) 8 #define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) 9 using namespace std; 10 const int mxn=1e5; 11 int n,cnt,ans; 12 int a[mxn],dp[mxn],head[mxn]; 13 struct edge 14 { 15 int next,to; 16 }f[mxn]; 17 //数组模拟临街表村边 18 inline void add(int u,int v) 19 { 20 f[++cnt].to=v; 21 f[cnt].next=head[u]; 22 head[u]=cnt; 23 } 24 inline void dfs(int u,int fa) 25 { 26 int i,j,k,v; 27 //遍历u节点的所有出边 28 for(i=head[u];i;i=f[i].next) 29 { 30 v=f[i].to; 31 if(v!=fa) 32 { 33 //dfs节点v，不指向u 34 //因为双向边的缘故，我已经计算过u到v，不再计算v到u 35 dfs(v,u); 36 if(dp[v]>0) dp[u]+=dp[v]; 37 } 38 } 39 } 40 int main() 41 { 42 int i,j,u,v; 43 //读入数据 44 scanf("%d",&n); 45 fo(i,1,n) scanf("%d",&dp[i]); 46 fo(i,2,n) 47 { 48 scanf("%d%d",&u,&v); 49 //加双向边 50 add(u,v); 51 add(v,u); 52 } 53 //dfs1好节点，但是不指向0这个节点 54 dfs(1,0); 55 fo(i,1,n) 56 ans=max(ans,dp[i]); 57 printf("%d ",ans); 58 return 0; 59 }