基础3--抽屉原理

一、心得

二、题目及分析

三、解答

11题
我只有把白色和黑色拿完了，我才能确保我拿到两只棕色的袜子
所以答案是12+18+2=32

12题
可以看出每次是拿一双袜子，
每次拿出的袜子必然是白黑棕里面的一种，可以把这三种情况看出三个抽屉
把问题抽象为在这三个抽屉里面放袜子，使得任意一个抽屉里面有两个袜子
所以结果就是3+1=4

其它相关题目：

求证1997年1月出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。
分析：1997年1月份共31天，为了回答上述问题，我们不妨假设1月份这31天为31个抽屉，而将1月份出生的任意32个孩子看作32个元素。根据抽屉原理一知，有一只抽屉里至少放入了两个元素。
解：答：1月份出生的任意32个孩子中，至少有两个人是同一天出生的。

抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双?答案为什么是3?
三只,不同的几率是一只黑色一只白色,就是2然后任意拿一只黑色或白色,就能配对,2+1

袜子和手套

一个抽屉里有十双白袜子、十双花袜子，另一个抽屉里有十副白手套、十副花手套。现在要从中选出一双同色的袜子和一副同色的手套。
问：如果你闭着眼睛拿，至少需要从每个抽屉里取几只袜子和几只手套才一定可以?
只要取出三只袜子就行，因为其中至少有两只是同一颜色的。
手套的取法要略为麻烦一些，因为手套不但有颜色问题，还有左右的问题。至少要取出21只手套才能配成符合题意要求的一副。少于这个数目，哪怕取出20只，还有可能20只全是同一面的。例如10只白手套，10只花手套，都是左手的。