如何求方差
一、总结
一句话总结：
方差公式：$$sigma ^ { 2 } = frac { sum ( x - mu ) ^ { 2 } } { N }$$
初中：方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。
【公式推导：DX=E(X^2)-(EX)^2】：利用DX=E(X^2)-(EX)^2，两个期望分别求出来(减号后面的就是第一问求得期望平方一下)直接算就行了
涉及到概率的时候：$$sum [ x _ { i } - E ( x ) ] ^ { 2 } * f ( x )$$
二、如何求方差
作者：纽约Johnny哥
链接：https://www.zhihu.com/question/375125837/answer/1041952448
来源：知乎
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随机变量 x 和 它的频率
公式一
公式二
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如果给你几个数，如 3 6 3 8 3 5 9 0 2，求方差。
你肯定会想到这个公式：
但我要给你的数旁边加一列概率的时候，你就不能用这个公式了，如：
随机变量 x 和 它的频率
这时候我们怎么求 x 的方差呢？
首先我们计算 x 的期望 E(x)
E(x) = 0.2 * 50 + 0.5 * 30 + 0.3 * 40 = 37
然后用这个公司：
= 0.2*(50-37)^2 + 0.5*(30 - 37)^2 + 0.3*(40 - 37)^2
= 0.2 * 169 + 0.5 * 49 + 0.3 * 9
= 61
同理，如果给你两列数 x y，叫你算协方差。
你肯定会想到这个公式：
但如果是这样，就无法用上面的公式，而要使用下面两个公式了：
公式一公式二
从运算量上来看，还是 公式一 简单一点。
利用DX=E(X^2)-(EX)^2，两个期望分别求出来(减号后面的就是第一问求得期望平方一下)直接算就行了
参考：
https://www.zhihu.com/question/375125837
https://www.zhihu.com/question/388528489