宋浩《概率论与数理统计》笔记---1..1.1-1.1.3、概率论基本概念
一、总结
一句话总结：
1、随机试验 条件？
1、在相同条件下可重复
2、结果不止一个
3、无法预测
4、用字母E表示
2、事件、随机事件、基本事件、复合事件 分别是什么？
事件：每次随机试验的结果
随机事件：随机的事件，通常用大写字母ABC等来表示
基本事件：要看实验目的：相对于实验目的而言，不能再分（不必再分）的事件，比如扔硬币的正面和反面，因为我的实验目的就是看硬币的正反面，所以硬币的正反面就是基本事件
复合事件：由基本事件复合而成，比如筛子点数小于5点，那么1234点对应的事件都是，Ω={<5}来表示
3、必然事件、不可能事件、样本空间、样本点 分别是什么？
必然事件：每次试验必然发生的结果，用Ω（读o mi ga）来表示，其实Ω表示全集，一定发生自然是全集
不可能事件：：用Φ（读fai）表示，Φ表示空集
样本空间：所有基本事件的集合，样本空间就是全集的意思，样本空间就是必然事件，因为是样本空间所以一定发生，用Ω（读o mi ga）来表示
样本点：样本空间中的元素（基本事件），用小写ω（读o mi ga）来表示
4、样本空间举例？
扔硬币：Ω={正面,反面}
掷骰子：Ω={1,2,3,4,5,6}
扔两硬币：Ω={(正,反),(反,反),(正,正),(反,正)}
向平面扔一个质子：Ω={(x,y)|x,y∈R}
5、概率论中的质子？
质子就是点，但是这个点没有面积
6、事件的集合表示 例子？
整数不大于3：C={1,2}
2-6中的偶数：A={2,4,6}
7、Ω（读o mi ga）和 Φ（读fai）在概率论中的表示？
Ω--必然事件--样本空间--全集
Φ--不可能事件--空集
正常事件--Ω的子集
8、事件a包含于事件b的理解？
a发生，b必然发生，详见图（你的脑海中）
9、概率论中事件A，那么A+A（并）和AA（交）的结果分别是什么？
A+A（并）：不是2A，而就是A
AA（交）：事件A 交 事件A的结果还是事件A
10、无限可列个？
按某种规律排成一个序列
自然数：0,1,2,3,......
整数：0,1,-1,2,-2,3,-3,......
11、0.56(56循环)怎么写成有理数？
x=0.565656...
100x=56.565656...
0.56(56循环)=56/99
12、互不相容事件、对立事件 分别是什么？
互不相容事件：A,B不同时发生，有你没我，有我没你，AB=Φ（读fai）
对立事件：A,B互不相容，A+B=Ω（就是A∩B=Φ，A∪B=Ω），A=B(上面一杠) B=A(上面一杠)
13、“∈”属于符号 和 “⊆ ⊂ ⊇ ⊃”“包含”符号 的区别？
“∈”属于符号：【集合包含集合】
“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”“包含”符号：【元素属于集合】
14、A-B=A-AB=AB逆 如何理解？
A-B=A-A∩B=A∩B逆 很好理解：AB逆就是A∩B逆
15、互不相容和对立的区别和联系？
两事件对立，则一定是互不相容
互不相容适用于多个事件，对立适用于二个事件
互不相容不能同时发生，可以都不发生，但对立有且只有一个发生
16、完备事件组？
A1 A2 A3 ... An 两两互不相容，并且这些可以组成全集
17、集合A的上面大一横杠是什么意思？
【带横杆的那个字母是不带横杆的那个字母代表的集合的补集】，也就是说`如果A是一个集合`那么A上边一横杆就是集合A的补集`
18、A、B、C是试验E的随机事件，如何表示下面例子？
只有A发生：AB逆C逆
A、B、C至少一个发生：A+B+C
A、B、C至多一个发生：A逆B逆C逆+AB逆C逆+A逆BC逆+A逆B逆C
A、B、C至少两个发生：ABC逆+A逆BC+AB逆C+ABC+AB+AC+BC
19、例：抽查产品不放回 三次，A1、A2、A3表示第1、2、3次取合格品？
三次都合格：A1A2A3
至少一次合格：A1+A2+A3
20、例：射击打三枪，Ai，i=1、2、3，表示第i次击中？
A1+A2：前两次至少击中一次
(A1+A3)逆：(A1+A3)逆=A1逆∩A3逆：1,3次未击中
A1逆+A3逆：第一三次至少一次不中
二、内容在总结中
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