1068: [SCOI2007]压缩

Description

给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程： 另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input

输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
Output

输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
Sample Input
bcdcdcdcdxcdcdcdcd
Sample Output
12

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 【限制】 50%的数据满足：1<=n<=20 100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

区间dp

f[l,r,k]表示区间[l,r]中间是否有M时的最短长度（一个是可能有，一个是一定没有，前面默认有一个M，合并的时候要记得补上）

var
        flag:array[0..50,0..50,0..50,0..50]of boolean;
        f:array[0..50,0..50,0..1]of longint;
        n:longint;
        s:string;
 
procedure init;
var
        i,j,k:longint;
begin
        readln(s);
        for i:=1 to length(s)-1 do
          for j:=i+1 to length(s) do
            if s[i]=s[j] then flag[i,i,j,j]:=true;
        for i:=1 to length(s)-1 do
          for j:=i+1 to length(s) do
            for k:=1 to length(s)-j do
              if flag[i,i+k-1,j,j+k-1] and (s[i+k]=s[j+k]) then flag[i,i+k,j,j+k]:=true;
end;
 
function min(x,y:longint):longint;
begin
        if x<y then exit(x);
        exit(y);
end;
 
procedure dp;
var
        i,j,k:longint;
begin
        fillchar(f,sizeof(f),1);
        n:=length(s);
        for i:=1 to n do
          begin
            f[i,i,0]:=1;
            f[i,i,1]:=1;
          end;
        for k:=1 to n-1 do
          for i:=1 to n-k do
            begin
              if k and 1=1 then
              if flag[i,i+k>>1,i+k>>1+1,i+k] then
                begin
                  f[i,i+k,1]:=f[i,i+k>>1,0]+1;
                  f[i,i+k,0]:=f[i,i+k,1];
                end;
              for j:=i to i+k-1 do
                begin
                  f[i,i+k,0]:=min(f[i,i+k,0],f[i,j,0]+i+k-j);
                  f[i,i+k,1]:=min(f[i,i+k,1],f[i,j,1]+f[j+1,i+k,1]+1);
                end;
              f[i,i+k,1]:=min(f[i,i+k,0],f[i,i+k,1]);
            end;
        writeln(f[1,n,1]);
end;
 
begin
        init;
        dp;
end.