CodeForces-1100C NN and the Optical Illusion 简单数学

题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1100C

题意：

题目给出外部圆的数目n和内部圆的半径r，要求求出外部圆的半径以满足图片要求。

显然这是一道数学题，需要通过分析图形构成解出待求半径。

分析：

从图中可以看出，∆OoD为一个直角三角形， ，容易得到关系：

 

解得R的值为：

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
using namespace std;

int main(void) {
    double n, R;
    scanf("%lf%lf", &n, &R);
    printf("%.7lf
", R*(1/(1-sin(PI/n))-1));
}