SICP 1.2.2 树形递归 与 线性迭代(斐波那契数)

(define (fib n)
  (cond ((= n 0) 0)
        ((= n 1) 1)
        (else (+ (fib (- n 1))
                 (fib (- n 2))))))

树形递归:计算步骤 随输入 指数性 增长,空间 随输入 线性 增长.

(define (fib n)
  (fib-iter 1 0 n))

(define (fib-iter a b count)
  (if (= count 0)
      b
      (fib-iter (+ a b) a (- count 1))))

线性迭代:计算步骤 随输入 线性 增长,空间 随输入 线性 增长.

用java写出来看看到底有多厉害:

/**
 * Created by Ramble on 2017/11/22.
 */
public class Fib {
    public static long digui(long n) {
        if (n==0)
            return 0;
        if (n==1)
            return 1;
        else {
            return digui(n-1)+digui(n-2);
        }
    }

    public static long diedai(long n) {
        return diedai_iter(1, 0, n);
    }

    public static long diedai_iter(long a, long b, long count) {
        if (count==0)
            return b;
        else {
            return diedai_iter(a+b, a, count-1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(digui(50L));
//      System.out.println(diedai(50L));
        long endTime = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("程序运行时间："+(endTime-startTime)+"ms");
        
    }
}

在n为50的时候:

树形递归程序运行时间：70805ms

而线性迭代绝大部分时候都是0ms.

(Java里面函数名不允许 - 这个符号)