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manacher算法：在线性时间内求一个字符串中所有/最长回文串的算法。
先来考虑一下暴力的算法，枚举每个中点，向两边扩展，时间复杂度(O(n^2))。
来分析下此算法的缺点。
1、因为回文串有奇偶之分，所以要分类讨论，(abba)的对称轴不在字符上，分类讨论就会有点麻烦。
为此，(manacher)算法的解决方案是在每个字符之间插入一个相同的字符，比如说(#)，
(ababa->#a#b#a#b#a#)，这样就不用考虑回文串的奇偶性了。
2、效率低。为什么低？每个位置会被重复遍历。和(KMP)算法类似，(manacher)也是利用已有信息减少重复无用操作。
比如说(abacaba)，这是一个回文串，但两边的(aba)也都是一个回文串,我们在枚举到右边的(b)时就已经能确定已这个(b)为中心的回文串的回文半径至少为(2)，然后直接从这个长度开始拓展就好了。设(hw[i])表示以(a[i])为回文中心的回文半径长度，(maxright)表示当前已发现的右端点最右的右端点，(mid)表示这个回文串的中心。
则有如下算法（我觉得看代码比看讲解容易懂些）
for(int i = 1; i < len; ++i){
if(i < maxright)
hw[i] = min(hw[(mid << 1) - i], hw[mid] + mid - i); //min左边的参数是这个点的对称点的hw值，右边的是保证这个部分在这个大回文串之内
else hw[i] = 1;
while(a[i + hw[i]] == a[i - hw[i]]) ++hw[i]; //拓展
if(hw[i] + i > maxright){ //更新右端点
maxright = hw[i] + i;
mid = i;
}
}
该题完整代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 11000010;
char b[MAXN], a[MAXN << 1];
int hw[MAXN << 1], ans, n;
int main(){
scanf("%s", b);
a[0] = a[1] = '#';
int len = strlen(b);
for(int i = 0; i < len; ++i)
a[(i << 1) + 2] = b[i], a[(i << 1) + 3] = '#';
int maxright = 0, mid; len = (len << 1) + 3;
for(int i = 1; i < len; ++i){
if(i < maxright)
hw[i] = min(hw[(mid << 1) - i], hw[mid] + mid - i);
else hw[i] = 1;
while(a[i + hw[i]] == a[i - hw[i]]) ++hw[i];
if(hw[i] + i > maxright){
maxright = hw[i] + i;
mid = i;
}
ans = max(ans, hw[i] - 1);
}
printf("%d
", ans);
return 0;
}