问题 C: [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是因为对手使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白，真白告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是K ，表示克苏恩会攻击 K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少 1 点，当其血量小于等于 0 时会死亡，如果受到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到 7 ，这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有 1 点、2 点、 3 点血量的奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？
输入
输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B和C，表示克苏恩的攻击力是K，你有A个1点血量的奴隶主，B个2点血量的奴隶主，C个3点血量的奴隶主。
保证K是小于50的正数，A+B+C不超过 7 。
输出
对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。
样例输入
11 1 1 1
样例输出
0.25
f[i][ja][jb][jc] 表示第i次攻击前，有一滴血的ja个，两滴血的jb个，三滴血的jc个。
如果英雄被攻击，→
f[i+1][ja][jb][jc]
如果一滴血的被攻击，→
f[i+1][ja-1][jb][jc]
如果二滴血的被攻击，→
f[i+1][ja+1][jb-1][jc] or f[i+1][ja+1][jb-1][jc+1]
如果三滴血的被攻击，→
f[i+1][ja][jb+1][jc-1] or f[i+1][ja][jb+1][jc]
ans=Σf[i][ja][jb][jc]*1/(ja+jb+jc+1)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int t,n,a,b,c; double f[51][10][10][10],g[51],ans=0; int read() { int sum=0,f=1;char x=getchar(); while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();} while(x>='0'&&x<='9')sum=sum*10+x-'0',x=getchar(); return sum*f; } void dfs(int x,int len,double hh) { if(len>30)return; hh*=g[x]; ans+=hh*(double)len; for(int i=x+1;i<=n;i++) dfs(i,len+1,hh); } int main() { //freopen("defcthun.in","r",stdin); // freopen("defcthun.out","w",stdout); t=read(); while(t--) { n=read();a=read();b=read();c=read(); memset(f,0,sizeof(f)); memset(g,0,sizeof(g)); ans=0; f[1][a][b][c]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int ja=0;ja<=7;ja++) for(int jb=0;jb<=7;jb++) for(int jc=0;jc<=7;jc++) if((ja+jb+jc)<=7) { f[i][ja][jb][jc]+=f[i-1][ja][jb][jc]*(double)1/(ja+jb+jc+1); f[i][ja][jb][jc]+=f[i-1][ja+1][jb][jc]*(double)(ja+1)/(ja+jb+jc+2); if(ja!=0) { if((ja+jb+jc)==7) f[i][ja][jb][jc]+=f[i-1][ja-1][jb+1][jc]*(double)(jb+1)/(ja+jb+jc+1); f[i][ja][jb][jc]+=f[i-1][ja-1][jb+1][jc-1]*(double)(jb+1)/(ja+jb+jc); } if(jb!=0) { if((ja+jb+jc)==7) f[i][ja][jb][jc]+=f[i-1][ja][jb-1][jc+1]*(double)(jc+1)/(ja+jb+jc+1); f[i][ja][jb][jc]+=f[i-1][ja][jb-1][jc]*(double)jc/(ja+jb+jc); } // ans+=f[i][ja][jb][jc]*(double)1/(ja+jb+jc+1); } } for(int i=1;i<=n;i++) for(int ja=0;ja<=7;ja++) for(int jb=0;jb<=7;jb++) for(int jc=0;jc<=7;jc++) if((ja+jb+jc)<=7) ans+=f[i][ja][jb][jc]*(double)1/(ja+jb+jc+1); printf("%.2lf ",ans); } }