问题 C: 拯救莫莉斯
时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB问题描述
莫莉斯·乔是圣域里一个叱咤风云的人物，他凭借着自身超强的经济头脑，牢牢控制了圣域的石油市场。
圣域的地图可以看成是一个n*m的矩阵。每个整数坐标点(x , y)表示一座城市（1<=x<= n, 1<=y<=m）。两座城市间相邻的定义为：对于城市(Ax, Ay)和城市(Bx, By)，满足(Ax - Bx)2 + (Ay - By)2 = 1。
由于圣域的石油贸易总量很大，莫莉斯意识到不能让每笔石油订购单都从同一个油库里发货。为了提高效率，莫莉斯·乔决定在其中一些城市里建造油库，最终使得每一个城市X都满足下列条件之一：
1.该城市X内建有油库，
2.某城市Y内建有油库，且城市X与城市Y相邻。
与地球类似，圣域里不同城市间的地价可能也会有所不同，所以莫莉斯想让完成目标的总花费尽可能少。如果存在多组方案，为了方便管理，莫莉斯会选择建造较少的油库个数。
输入格式
第一行两个正整数n,m ( n * m <= 50 且m<=n)，表示矩阵的大小。
接下来一个n行m列的矩阵F，Fi, j表示在城市(i,j)建造油库的代价。
输出格式
输出两个数，建造方案的油库个数和方案的总代价。
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输入样例： |
输出样例： |
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3 3 6 5 4 1 2 3 7 8 9 |
3 6 |
数据范围
对于30%数据满足 n * m <= 25;
对于100%数据满足n * m <= 50; 0 <= Fi, j <= 100000
有点类似那个奶牛翻瓦片的问题传送门 ，因为m<n，所以m最大得7，状压每一行。某一行的状态由自己，上一行，下一行决定，下一行不可知，所以要保存上一行与这一行的选择状态。f[i][j][k]都表示啥我就不说了。OWO
f[i+1][j][k]=min(f[i][h][j]+val[i+1][k]); val表示第i+1行选k状态时耗费。
多维护一个g数组，就有了最小个数了。
那么啥时候能推到下一行呢？
f[i+1][j][k]和f[i][h][j] 则(h|k|k|k<<1|k>>1)&(2^m-1)==2^m-1就说明i这一行已经全部覆盖了。
最后一个。。一个问题（很严重）初始化和最后输出，我太菜初始化想了半天，旁边ltr大佬一遍想出。。%%%
初始化 f[1][0][i]=balabala()
输出 max(f[n+1][i][0]);
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int sum=0,f=1;char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}
while(x>='0'&&x<='9'){sum=sum*10+x-'0';x=getchar();}
return sum*f;
}
int n,m,a[55][55],v[55][(1<<7)+2],ans=10000000,cnt=100;
int f[55][(1<<7)+5][(1<<7)+5],g[55][(1<<7)+2][(1<<7)+2];
int get(int x)
{
int s=0;
for(int i=0;i<m;i++)
if(x&(1<<i))s++;
return s;
}
int check(int x,int y,int z)
{
return ((y|z|x|(x<<1)|(x>>1))&((1<<m)-1))==((1<<m)-1);
}
int main()
{
// freopen("proj.in","r",stdin);
// freopen("proj.out","w",stdout);
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=read();
for(int j=0;j<(1<<m);j++)
{
for(int k=0;k<m;k++)
if((1<<k)&j)
v[i][j]+=a[i][k+1];
v[i][0]=0;
}
}
memset(f,12,sizeof(f));
memset(g,20,sizeof(g));
//for(int i=0;i<(1<<m);i++)
for(int j=0;j<(1<<m);j++)
f[1][0][j]=v[1][j],g[1][0][j]=get(j);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<(1<<m);j++)
for(int k=0;k<(1<<m);k++)
for(int h=0;h<(1<<m);h++)
if(check(j,k,h))
{
int d=get(k);
if(f[i+1][j][k]>f[i][h][j]+v[i+1][k])
f[i+1][j][k]=f[i][h][j]+v[i+1][k],g[i+1][j][k]=g[i][h][j]+d;
else
if(f[i+1][j][k]==f[i][h][j]+v[i+1][k])
g[i+1][j][k]=min(g[i+1][j][k],g[i][h][j]+d);
}
for(int i=0;i<(1<<m);i++)
if(ans>f[n+1][i][0])
ans=f[n+1][i][0],cnt=g[n+1][i][0];
else
if(ans==f[n+1][i][0])
cnt=min(g[n+1][i][0],cnt);
cout<<cnt<<" "<<ans;
}