加法原理
完成一件事情有n种办法，每种办法有(a_i)个，那么一共有(sum_{}^{}a_i)个方法。或者可以理解为有n个事件，每个事件有(a_i)种产生方式，那么事件1或事件2或事件...事件n的产生方式就是上式。要使用加法原理，那么这些事件必须两两不重叠，即一种方式只能完成一个事件。
乘法原理
完成一件事情有n个步骤，每个步骤有(a_i)个方法，那么一共有$prod a_i (个方法。或者可以理解为有n个事件，每个事件有)a_i$种产生方式,那么事件1与事件2与事件...事件n的产生方式就是上式。。要使用乘法原理，那么这些事件必须两两不重叠，即一种方式只能完成一个事件。
抽屉原理（鸽巢原理）
把n+1件物品放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉放了两件及以上的物品。把n-1件物品放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉是空的。
容斥原理
多个集合的并等于这些集合累加减去这些集合的多余的交集。这个不好表述。。比如二维前缀和就是个经典例子
先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来（容），然后再把计数时重复计算的数目排斥出去（斥），使得计算的结果既无遗漏又无重复。
遵循奇加偶减。
直接引用oiwiki。。
组合数学主要研究按一定规则安排一些物品，大概可分为以下四种问题
1.存在性问题
2.计数性问题
3.构造性问题
4.最优性问题