文章来自：微信公众号【机器学习炼丹术】。
有问题疑惑，或者想交流交朋友的可以加个人微信：cyx645016617
参考目录：
目录
1 注释
- 在 Python 中，
#表示注释，作用于整行。 ''' '''或者""" """表示区间注释，在三引号之间的所有内容被注释
【例子】单行注释
# 这是一个注释
'''
这是多行注释，用三个单引号
这是多行注释，用三个单引号
这是多行注释，用三个单引号
'''
2 is 与 ==
a = "hello"
b = "hello"
print(a is b, a == b) # True True
a = ["hello"]
b = ["hello"]
print(a is b, a == b) # False True
注意：
- is, is not 对比的是两个变量的内存地址
- ==, != 对比的是两个变量的值
- 比较的两个变量，指向的都是地址不可变的类型（str等），那么is，is not 和 ==，！= 是完全等价的。
- 对比的两个变量，指向的是地址可变的类型（list，dict，tuple等），则两者是有区别的。
3 运算优先级
- 一元运算符优于二元运算符。例如
3 ** -2等价于3 ** (-2)。 - 先算术运算，后移位运算，最后位运算。例如
1 << 3 + 2 & 7等价于(1 << (3 + 2)) & 7。 - 逻辑运算最后结合。例如
3 < 4 and 4 < 5等价于(3 < 4) and (4 < 5)。
4 查找所有属性和方法
利用dir()方法，下面查找int这个类型的属性和方法
b = dir(int)
print(b)
# ['__abs__', '__add__', '__and__', '__bool__', '__ceil__', '__class__',
# '__delattr__', '__dir__', '__divmod__', '__doc__', '__eq__',
# '__float__', '__floor__', '__floordiv__', '__format__', '__ge__',
# '__getattribute__', '__getnewargs__', '__gt__', '__hash__',
# '__index__', '__init__', '__init_subclass__', '__int__', '__invert__',
# '__le__', '__lshift__', '__lt__', '__mod__', '__mul__', '__ne__',
# '__neg__', '__new__', '__or__', '__pos__', '__pow__', '__radd__',
# '__rand__', '__rdivmod__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__',
# '__rfloordiv__', '__rlshift__', '__rmod__', '__rmul__', '__ror__',
# '__round__', '__rpow__', '__rrshift__', '__rshift__', '__rsub__',
# '__rtruediv__', '__rxor__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__',
# '__sub__', '__subclasshook__', '__truediv__', '__trunc__', '__xor__',
# 'bit_length', 'conjugate', 'denominator', 'from_bytes', 'imag',
# 'numerator', 'real', 'to_bytes']
其中有一个bit_length，找到一个整数的二进制表示，再返回其长度。
a = 1031
print(bin(a)) # 0b10000000111
print(a.bit_length()) # 11
5 type和isinstance3
type()不会认为子类是一种父类类型，不考虑继承关系。isinstance()会认为子类是一种父类类型，考虑继承关系。
6 位运算
| 操作符 | 名称 | 示例 |
|---|---|---|
~ |
按位取反 | ~4 |
& |
按位与 | 4 & 5 |
| |
按位或 | 4 | 5 |
^ |
按位异或 | 4 ^ 5 |
<< |
左移 | 4 << 2 |
>> |
右移 | 4 >> 2 |
print(bin(4)) # 0b100
print(bin(5)) # 0b101
print(bin(~4), ~4) # -0b101 -5
print(bin(4 & 5), 4 & 5) # 0b100 4
print(bin(4 | 5), 4 | 5) # 0b101 5
print(bin(4 ^ 5), 4 ^ 5) # 0b1 1
print(bin(4 << 2), 4 << 2) # 0b10000 16
print(bin(4 >> 2), 4 >> 2) # 0b1 1
6.1 原码、反码和补码
二进制有三种不同的表示形式：原码、反码和补码，计算机内部使用补码来表示。
原码：就是其二进制表示（注意，有一位符号位）。
00 00 00 11 -> 3
10 00 00 11 -> -3
反码：正数的反码就是原码，负数的反码是符号位不变，其余位取反（对应正数按位取反）。
00 00 00 11 -> 3
11 11 11 00 -> -3
补码：正数的补码就是原码，负数的补码是反码+1。
00 00 00 11 -> 3
11 11 11 01 -> -3
符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。在位运算中符号位也参与运算。
6.2 按位运算
- 按位非操作 ~
~ 1 = 0
~ 0 = 1
~ 把num的补码中的 0 和 1 全部取反（0 变为 1，1 变为 0）有符号整数的符号位在 ~ 运算中同样会取反。
00 00 01 01 -> 5
~
---
11 11 10 10 -> -6
11 11 10 11 -> -5
~
---
00 00 01 00 -> 4
- 按位与操作 &
1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0
只有两个对应位都为 1 时才为 1
00 00 01 01 -> 5
&
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 01 00 -> 4
- 按位或操作 |
1 | 1 = 1
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
0 | 0 = 0
只要两个对应位中有一个 1 时就为 1
00 00 01 01 -> 5
|
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 01 11 -> 7
- 按位异或操作 ^
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0
只有两个对应位不同时才为 1
00 00 01 01 -> 5
^
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 00 11 -> 3
异或操作的性质：满足交换律和结合律
A: 00 00 11 00
B: 00 00 01 11
A^B: 00 00 10 11
B^A: 00 00 10 11
A^A: 00 00 00 00
A^0: 00 00 11 00
A^B^A: = A^A^B = B = 00 00 01 11
- 按位左移操作 <<
num << i 将num的二进制表示向左移动i位所得的值。
00 00 10 11 -> 11
11 << 3
---
01 01 10 00 -> 88
- 按位右移操作 >>
num >> i 将num的二进制表示向右移动i位所得的值。
00 00 10 11 -> 11
11 >> 2
---
00 00 00 10 -> 2
6.3 利用位运算实现快速计算
通过 <<，>> 快速计算2的倍数问题。
n << 1 -> 计算 n*2
n >> 1 -> 计算 n/2，负奇数的运算不可用
n << m -> 计算 n*(2^m)，即乘以 2 的 m 次方
n >> m -> 计算 n/(2^m)，即除以 2 的 m 次方
1 << n -> 2^n
通过 ^ 快速交换两个整数。
通过 ^ 快速交换两个整数。
a ^= b
b ^= a
a ^= b
通过 a & (-a) 快速获取a的最后为 1 位置的整数。
00 00 01 01 -> 5
&
11 11 10 11 -> -5
---
00 00 00 01 -> 1
00 00 11 10 -> 14
&
11 11 00 10 -> -14
---
00 00 00 10 -> 2
6.4 利用位运算实现整数集合
一个数的二进制表示可以看作是一个集合（0 表示不在集合中，1 表示在集合中）。
比如集合 {1, 3, 4, 8}，可以表示成 01 00 01 10 10 而对应的位运算也就可以看作是对集合进行的操作。
元素与集合的操作：
a | (1<<i) -> 把 i 插入到集合中
a & ~(1<<i) -> 把 i 从集合中删除
a & (1<<i) -> 判断 i 是否属于该集合（零不属于，非零属于）
集合之间的操作：
a 补 -> ~a
a 交 b -> a & b
a 并 b -> a | b
a 差 b -> a & (~b)
注意：整数在内存中是以补码的形式存在的，输出自然也是按照补码输出。
【例子】C#语言输出负数。
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string s1 = Convert.ToString(-3, 2);
Console.WriteLine(s1);
// 11111111111111111111111111111101
string s2 = Convert.ToString(-3, 16);
Console.WriteLine(s2);
// fffffffd
}
}
【例子】 Python 的bin() 输出。
print(bin(3)) # 0b11
print(bin(-3)) # -0b11
print(bin(-3 & 0xffffffff))
# 0b11111111111111111111111111111101
print(bin(0xfffffffd))
# 0b11111111111111111111111111111101
print(0xfffffffd) # 4294967293
0b11
-0b11
0b11111111111111111111111111111101
0b11111111111111111111111111111101
4294967293
是不是很颠覆认知，我们从结果可以看出：
- Python中
bin一个负数（十进制表示），输出的是它的原码的二进制表示加上个负号，巨坑。 - Python中的整型是补码形式存储的。
- Python中整型是不限制长度的不会超范围溢出。
所以为了获得负数（十进制表示）的补码，需要手动将其和十六进制数0xffffffff进行按位与操作，再交给bin()进行输出，得到的才是负数的补码表示。