贝叶斯优化 （BayesianOptimization）
1 问题提出
神经网咯是有许多超参数决定的，例如网络深度，学习率，正则等等。如何寻找最好的超参数组合，是一个老人靠经验，新人靠运气的任务。
穷举搜索 Grid Search 效率太低；随机搜索比穷举搜索好一点；目前比较好的解决方案是贝叶斯优化
1.1 贝叶斯优化的优点
- 贝叶斯调参采用高斯过程，考虑之前的参数信息，不断地更新先验；网格搜索未考虑之前的参数信息
- 贝叶斯调参迭代次数少，速度快；网格搜索速度慢,参数多时易导致维度爆炸
- 贝叶斯调参针对非凸问题依然稳健；网格搜索针对非凸问题易得到局部优最
2 详细算法
3 python实现
3.1 贝叶斯初步优化
这里本来想用kaggle的lgb贝叶斯优化，但是对新手不太友好，就使用这个博客中的例子
- 安装
pip install bayesian-optimization
- 准备工作（使用随机森林作为模型进行参数优化）
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.cross_validation import cross_val_score
from bayes_opt import BayesianOptimization
# 产生随机分类数据集，10个特征， 2个类别
x, y = make_classification(n_samples=1000,n_features=10,n_classes=2)
sklearn.cross_validation 已经废弃，改为：sklearn.model_selection
不调参数的结果：
rf = RandomForestClassifier()
print(np.mean(cross_val_score(rf, x, y, cv=20, scoring='roc_auc')))
>>> 0.965162
- 贝叶斯优化
先要定义一个目标函数。比如此时，函数输入为随机森林的所有参数，输出为模型交叉验证5次的AUC均值，作为我们的目标函数。因为bayes_opt库只支持最大值，所以最后的输出如果是越小越好，那么需要在前面加上负号，以转为最大值。
def rf_cv(n_estimators, min_samples_split, max_features, max_depth):
val = cross_val_score(
RandomForestClassifier(n_estimators=int(n_estimators),
min_samples_split=int(min_samples_split),
max_features=min(max_features, 0.999), # float
max_depth=int(max_depth),
random_state=2
),
x, y, scoring='roc_auc', cv=5
).mean()
return val
建立贝叶斯优化对象
rf_bo = BayesianOptimization(
rf_cv,
{'n_estimators': (10, 250),
'min_samples_split': (2, 25),
'max_features': (0.1, 0.999),
'max_depth': (5, 15)}
)
里面的第一个参数是我们的优化目标函数，第二个参数是我们所需要输入的超参数名称，以及其范围。超参数名称必须和目标函数的输入名称一一对应。
开始优化：
rf_bo.maximize()
优化结果：
| iter | target | max_depth | max_fe... | min_sa... | n_esti... |
-------------------------------------------------------------------------
| 1 | 0.9758 | 7.261 | 0.7852 | 17.35 | 231.3 |
| 2 | 0.9725 | 9.361 | 0.1805 | 12.82 | 185.7 |
| 3 | 0.9761 | 6.576 | 0.6609 | 15.19 | 12.12 |
| 4 | 0.9711 | 6.679 | 0.1358 | 10.07 | 223.1 |
| 5 | 0.9768 | 7.614 | 0.563 | 12.94 | 247.5 |
| 6 | 0.9744 | 14.74 | 0.7134 | 24.53 | 245.1 |
| 7 | 0.953 | 5.275 | 0.1552 | 24.75 | 10.72 |
| 8 | 0.9748 | 5.318 | 0.8218 | 2.634 | 77.82 |
| 9 | 0.9607 | 15.0 | 0.999 | 2.0 | 10.0 |
| 10 | 0.9654 | 5.007 | 0.2314 | 2.315 | 10.24 |
| 11 | 0.9701 | 14.89 | 0.976 | 24.45 | 118.8 |
| 12 | 0.9743 | 14.98 | 0.6535 | 23.94 | 53.86 |
| 13 | 0.972 | 14.09 | 0.7797 | 2.199 | 142.2 |
| 14 | 0.9722 | 14.88 | 0.8909 | 9.471 | 64.05 |
| 15 | 0.976 | 5.195 | 0.8093 | 24.1 | 145.6 |
| 16 | 0.9715 | 5.136 | 0.9308 | 4.38 | 35.74 |
| 17 | 0.9747 | 5.195 | 0.9876 | 24.68 | 78.97 |
| 18 | 0.9747 | 5.249 | 0.9799 | 24.72 | 248.5 |
| 19 | 0.9745 | 5.235 | 0.8297 | 4.737 | 120.6 |
| 20 | 0.9711 | 14.88 | 0.9794 | 23.83 | 179.4 |
| 21 | 0.9739 | 5.495 | 0.9039 | 2.218 | 161.8 |
| 22 | 0.9757 | 8.063 | 0.2147 | 13.45 | 247.3 |
| 23 | 0.9723 | 14.59 | 0.8999 | 2.442 | 249.0 |
| 24 | 0.9741 | 5.035 | 0.8009 | 13.7 | 56.69 |
| 25 | 0.9701 | 13.11 | 0.9747 | 12.36 | 93.52 |
| 26 | 0.9744 | 5.083 | 0.9857 | 24.38 | 205.5 |
| 27 | 0.9741 | 14.99 | 0.7923 | 17.87 | 30.14 |
| 28 | 0.9738 | 5.038 | 0.973 | 13.42 | 142.2 |
| 29 | 0.9724 | 14.81 | 0.7962 | 2.028 | 187.0 |
| 30 | 0.9734 | 5.378 | 0.9614 | 14.71 | 24.68 |
=========================================================================
寻找最大值：
rf_bo.res["max"]
但是我使用这个就会报错，所以就简单写了一个循环寻找最大值的索引：
index = []
for i in rf_bo.res:
index.append(i['target'])
max_index = index.index(max(index))
3.2 贝叶斯进阶优化
上面bayes算法得到的参数并不一定最优，当然我们会遇到一种情况，就是我们已经知道有一组或是几组参数是非常好的了，我们想知道其附近有没有更好的。这个操作相当于上文bayes优化中的Explore操作，而bayes_opt库给了我们实现此方法的函数：
rf_bo.explore(
{'n_estimators': [10, 100, 200],
'min_samples_split': [2, 10, 20],
'max_features': [0.1, 0.5, 0.9],
'max_depth': [5, 10, 15]
}
)
这里我们添加了三组较优的超参数，让其在该参数基础上进行explore，可能会得到更好的结果。
同时，我们还可以修改高斯过程的参数，高斯过程主要参数是核函数(kernel)，还有其他参数可以参考sklearn.gaussianprocess:
gp_param={'kernel':None}
rf_bo.maximize(**gp_param)
如果kernel是None，1.0 * RBF(1.0)被用来当成默认的kernel。
但是从某种角度上来说，贝叶斯优化也是另外一种瞎猜。。。