2.3 特殊矩阵

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以下矩阵都为方阵

数量矩阵

主对角线元素全为a，其余全为0，a 可以为0和1
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对角型矩阵

主对角线元素全为 a 1 . . . a n a_1...a_n a1​...an​，其余全为0
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例子

下面这个例子，左乘对应于“行”，右乘对应于“列”
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三角矩阵

上三角与下三角之间的和差积均是上三角或下三角
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对称矩阵

对称矩阵的转置等于其本身
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对称矩阵的加法、减法、数乘仍然是对称的，然而乘积不一定对称，因为AB不一定等于BA
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定理1

A与B对称则A*B对称的充要条件是A与B可交换
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反对称矩阵

反对称矩阵的主对角线全为0（对称矩阵的主对角线没有要求）
反对称矩阵的转置等于其本身的相反数 A T = − A A^T=-A AT=−A
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参考

以上内容均摘自宋浩老师视频，以方便以后自己查阅，感谢宋老师。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/PythonFCG/p/13860074.html