定义满足 (a_i=dfrac{1}{i}) 数列 ({a_n}) 为调和数列，将其每一项依次用加号连接起来的函数称为调和级数。调和级数是发散级数。
调和级数的部分和第 (n) 个部分和称作第 (n) 个调和数。第 (n) 个调和数与 第 (n) 个自然对数的差值收敛于欧拉-马歇罗尼常数，可记作：
[gamma=lim_{n o infty}(sum_{i=1}^{n}dfrac{1}{i}-ln n)
]
其中，(gamma) 近似值为 (0.577215664901532860606512090082402431042159335)。