LeetCode-环形链表II

LeetCode-环形链表II

为找到入口点可以用以下方法

1. 使用快慢指针法直到两个指针相遇
2. 头节点处创建一个新的指针，并且向前移动，两个指针相遇处创建一个新的指针，并且向前移动，直到两个指针相遇为入口点
   

设 起点为A ，入口点为B，快慢指针相遇点为C

AB = n, BC = k，环长为m

因此快慢指针相遇时，快慢指针走过长度

快： n+am+k
慢： n+bm+k

因此有等式

n+am+k = 2(n+b*m+k)

化简后得到

n+k = (a-2b)*m ---{1}

由于从快慢指针处再出发与头指针同时出发，若要满足在入口相遇，则二者再次走的长度为n，因此

慢指针新长度：n+b*m+k

带入1式子得到

n+bm+k
= (a-b)m+n

显然这是一个环的长度倍数再加上AB长度，因此必定在出口B处
代码如下

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        //此处应注意对链表判断是否为空
        if(head == NULL) return NULL;
        ListNode * a = head;
        ListNode * b = head;
        while(true){
            if(a->next == NULL || a->next->next == NULL || b->next == NULL){
                return NULL;
            }
            a = a->next->next;
            b = b->next;
            if(a == b){
                break;
            }
        }
        ListNode *c = head;
        while(a != c){
            a=a->next;
            c=c->next;
        }
        return c;
    }
};