DP:Skiing（POJ 1088）

　　　　　　　　　　　　　　　北大教你怎么滑雪

　　题目是中文的，要读懂题目其实不难

　　其实这道题挺经典的，我们这样想，他最终要找到一个最大值，这个时候我们就想到要用动态规划

　　那怎么用呢？我们同时这样想，由于滑雪的最高点我们不能立马找出来，而且也不一定是最高点就是最长路径的起点。所以我们要不断搜索，我们知道对图的搜索有BFS和DFS，从题目上看，我们应该需要从头走到尾直到找不到路为止，所以我们这题要用DFS，同时，结合我们要用动态规划的思想，我们应该再弄一个矩阵，来保存前面搜索过的路经长，一个点的邻接点如果还没有被搜索过，我们就进入搜索，否则，我们应该直接引用前面已经保存过的路经长，并把搜索过的节点进行标记。

　　而这样的方法，就是经典的记忆化搜索方法

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
 5 
 6 typedef struct map
 7 {
 8     int Known;
 9     int dist;
10 }Dist_Map;
11 
12 Dist_Map dp[100][100];
13 int Input_Map[100][100];
14 
15 int Search(const int, const int, int *const, int, int);
16 
17 int main(void)
18 {
19     int R, C, i, j, Max_Length;
20     while (~scanf("%d%d",&R,&C))
21     {
22         Max_Length = 0;
23 
24         memset(dp, 0, sizeof(dp));
25         for (i = 0; i < R; i++)//读图
26             for (j = 0; j < C; j++)
27                 scanf("%d", &Input_Map[i][j]);
28 
29         for (i = 0; i < R; i++)
30             for (j = 0; j < C; j++)
31                 if (!dp[i][j].Known)
32                     Search(R, C, &Max_Length, i, j);
33         printf("%d
", Max_Length);
34     }
35     return 0;
36 }
37 
38 int Search(const int R, const int C, int *const Max_Length, int py, int px)
39 {
40     int re_ans;
41     dp[py][px].Known = 1; dp[py][px].dist = 1;
42 
43     if (py - 1 >= 0 && Input_Map[py][px] > Input_Map[py - 1][px])
44     {
45         if (!dp[py - 1][px].Known)
46             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py - 1, px);
47         else
48             re_ans = dp[py - 1][px].dist;
49         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
50         
51     }
52     if (py + 1 < R && Input_Map[py][px] > Input_Map[py + 1][px])
53     {
54         if (!dp[py + 1][px].Known)
55             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py + 1, px);
56         else
57             re_ans = dp[py + 1][px].dist;
58         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
59     }
60     if (px - 1 >= 0&& Input_Map[py][px] > Input_Map[py][px - 1])
61     {
62         if (!dp[py][px - 1].Known)
63             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py, px - 1);
64         else
65             re_ans = dp[py][px - 1].dist;
66         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
67     }
68     if (px + 1 < C && Input_Map[py][px] > Input_Map[py][px + 1])
69     {
70         if (!dp[py][px + 1].Known)
71             re_ans = Search(R, C, Max_Length, py, px + 1);
72         else
73             re_ans = dp[py][px + 1].dist;
74         dp[py][px].dist = MAX(re_ans + 1, dp[py][px].dist);
75     }
76 
77     *Max_Length = MAX(dp[py][px].dist, *Max_Length);
78     return dp[py][px].dist;
79 }