DP:炮兵阵地问题（POJ 1185）

　　2015-08-21

　　问题是中文的，大家可以进去看看。

　　先说一个坑，这个问题我交了很多次，都没过，反正是WA到我烦了，都不知道哪里错了！！！怎么会有错，然后翻了一下别人的代码，立马懂了

　　原因就是这题是因为他输入是字符，我一般清字符就直接用一个fflush(stdin)就完事了，上次石子游戏就坑了我一次，所以我这次没用fflush了，因为fflush会清掉整个缓冲区，而在线提交的原理就是把一大堆测试数据放缓冲区一个一个读的，真是太坑了，我以为在线编译器会直接忽略的，然而显然它没有

　　OK我们回到这一题上来，这一题和我上一次写过的稻田养牛（点我查看）比较像，那么区别在哪里呢？嗯，区别就在这一题要存两个位置，因为炮兵可以打到两个区域，而且左右的判断规则也不同，并且这一题是要算的最大数量（而不是组合数）。嗯。

　　那么我们现在要想的问题就是怎么保存两个位置就好了，并且这两行的信息必须集中到一起（不然怎么叫状态压缩呢），所以我们立马就想到了用一个二维数组。同时，因为这题是算的最大数量，我们可以规定一个“不合法位置”为-1，来简化判断条件（这样就不用再和图的上一行和上上一行的P，H位置进行比较了，比较方便）。

　　那么，最后我们得出的二维数组将会蕴含下列信息：

　　　　　1.至上一行为止的每一个状态所对应的最大炮兵数

　　　　　2.并且上一行与上上一行肯定满足所有的对应限制（不然肯定会显示-1非合法位置）

　　　　所以，我们现在只用本行和上上一行的炮兵满足不在一列的要求就可以了，也是蛮方便的。

　　　　状态转移方程:Now_State[j][k]=max(Now[j][k],Prev[k][h]+State_men[j]);很简单

这个题的确比稻田那个要难一点，主要是两行情况要注意一下，而且还要算炮兵数（这个有一个技巧，在注释写了）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void Search(const int, const int, int *const);
void Inivilize_Valid_State(const int, int *const, int **, int **);
void ReMark(int **,const int);
int **Inivilize_Sum_State(const int);
static int If_Valid(const int, const int);
static int Cal_Men_Of_State(const int);
static int max_(const int, const int);

int main(void)
{
    int M, N, i, j, *line = NULL;
    char tmp;

    while (scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
    {
        //H的比特位就是1，P就是1
        line = (int *)malloc(sizeof(int)*N);
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            getchar();
            line[i]= 0;
            for (j = 0; j < M; j++)
            {
                tmp = getchar();
                if (tmp == 'H') 
                    line[i] |= (1 << (M - j - 1));
            }
        }
        Search(N, M, line);
        free(line);
    }
    return 0;;
}

static int If_Valid(const int state1, const int state2)
{
    /*Name:            If_Valid
     *Function:        判断相邻两行之间是否违反了炮兵不能在同一列的规定(或者隔行)
                    判断是否违反了H位置不能放炮兵的规定
     *Return:        合法返回1，不合法返回0
    */
    if (state1&state2)
        return 0;
    return 1;
}

void Inivilize_Valid_State(const int n, int *const valid_state_sum, int **Valid_State, int **State_men)
{
    /*Name:            Inilivilize：
     *Function:        遍历每一行可能的组合方式，找到可以放炮兵的那些合法位置，存起来
     *return:        无
    */
    *valid_state_sum = 0;
    *Valid_State = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
    *State_men = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if ((!(i&(i << 1))) && (!(i&(i << 2)))){
            //这个表示当一个位置是1时，其左右的两个位置都必须是空位置才行
            //比如100100这个就是合法位置，而110100这些就不行
            (*Valid_State)[(*valid_state_sum)] = i;
            (*State_men)[(*valid_state_sum)++] = Cal_Men_Of_State(i);
        }
    }
}

static int Cal_Men_Of_State(const int i)
{
    /*Name:            Cal_Men_Of_State
     *Function:        计算每一个合法位置的1的个数（也就是放炮兵的个数）
     *返回值：        这个合法位置的炮兵的个数
    */
    int k = i, sum_men = 0;
    while (k)
    {
        //这个位运算的意思是去掉所有的1，然后统计去掉的1的数量
        //比如1010，-1以后变成1001，然后再和1010按位与，就得出了1000,去了一个1
        //1000再-1变0111，按位与变0000，又去掉一个1，然后k=0，退出循环
        sum_men++;
        k &= (k - 1);
    }
    return sum_men;
}

inline int **Inivilize_Sum_State(const int valid_state_sum)
{
    /*Name:            Inivilize_Sum_State
     *Function:        初始化Now Prev位置
     *Return:        返回对应地址
    */
    int **tmp = (int **)malloc(sizeof(int)*valid_state_sum);
    int i;
    for (i = 0; i < valid_state_sum; i++)
    {
        tmp[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*valid_state_sum);
        memset(tmp[i], (int)-1, sizeof(int)*valid_state_sum);
    }
    return tmp;
}

void ReMark(int **tmp, const int valid_state_sum)
{
    /*Name:            ReMark
    *Function:        初始化Now位置
    *Return:        返回对应地址
    */
    int i;
    for (i = 0; i < valid_state_sum; i++)
        memset(tmp[i], (int)-1, sizeof(int)*valid_state_sum);
}

static int max_(const int a, const int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

void Search(const int line, const int col, int *const Gragh)
{
    /*Name:            Search
     *Function:        得出最大炮兵数量
     *Return:        无
    */
    int valid_state_sum, i, j, k, h, max;
    int *State_men = NULL, *Valid_State = NULL;
    Inivilize_Valid_State((1 << col), &valid_state_sum, &Valid_State, &State_men);
        //注意(1<<col)是表示有多少列就有2^col个比特位的组合哦

    int **Now_State = Inivilize_Sum_State(valid_state_sum);
    int **Prev = Inivilize_Sum_State(valid_state_sum);
    int **ec = NULL;

    for (i = 0; i < valid_state_sum; i++)
    {
        if (If_Valid(Gragh[0], Valid_State[i]))
            Now_State[i][0] = State_men[i];
    }
    ec = Prev; Prev = Now_State; Now_State = ec;
    ReMark(Now_State, valid_state_sum);

    for (i = 1; i < line; i++)
    {
        for (j = 0; j < valid_state_sum; j++)
        {
            if (If_Valid(Gragh[i], Valid_State[j]))
            {
                for (k = 0; k < valid_state_sum; k++)
                {
                    if (!(Valid_State[k] & Valid_State[j]))
                    {
                        for (h = 0; h < valid_state_sum; h++)
                        {
                            if (!(Valid_State[h] & Valid_State[j])
                                && Prev[k][h] != -1)
                                Now_State[j][k] = max_(Now_State[j][k], Prev[k][h] + State_men[j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        ec = Prev; Prev = Now_State; Now_State = ec;
        ReMark(Now_State, valid_state_sum);
    }
    for (i = 0, max = 0; i < valid_state_sum; i++)
        for (j = 0; j < valid_state_sum; j++)
            max = max_(Prev[i][j], max);

    printf("%d
", max);
    for (i = 0; i < valid_state_sum; i++)
        free(Now_State[i]);
    for (j = 0; j < valid_state_sum; j++)
        free(Prev[j]);
    free(Now_State); free(Prev);
}

最后说一下，如果这道题要你算组合数，那么就不能标记-1为不合理位置了，那必须上一行和上上一行要和PH位置进行两次对比，然后还要上一行和上上一行不产生冲突才行

另外这题WA真是太恶心了，搞得我最近几天都不想写代码了，真是醉