正定矩阵与半正定矩阵

• 正定矩阵(PD):

  给定一个大小为 (n imes n) 的实对称矩阵 (A) ，若对于任意长度为 (n) 的非零向量 (X)，有 (X^TAX>0) 恒成立，则矩阵 (A) 是一个正定矩阵。

• 半正定矩阵(PSD)

  给定一个大小为 (n imes n) 的实对称矩阵 (A) ，若对于任意长度为 (n) 的非零向量 (X)，有 (X^TAX≥0) 恒成立，则矩阵 (A) 是一个半正定矩阵。