[转载] $CF290E$ 题解

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此题来自 (CodeForces) (2013) 年愚人节比赛的 (E) 题。

这题难度比较大,主要是思维难度(愚人节题目都这样)。

首先,根据题意,问题陈述被一只流浪浣熊毁掉了,所以你需要先查找关于编程语言 (HQ9+) 的资料。资料1,有时打开较慢 资料2,大多数时间打开较快

(HQ9+) 一共由4个命令 (H)(Q)(9)(+) 组成。为了浪费大家的时间,简要叙述一下 (HQ9+) 的四个命令:

(H) 命令表示打印出“ (hello, world) ”这个字符串。

(Q) 命令表示打印出完整的源程序。比如源程序为“ (HH+QH99) ”时,你就需要打印出“ (HH+QH99) ”这个字符串。拓展:这种行为也被称为“奎因”

(9) 命令表示打印出著名歌曲《99瓶啤酒》的歌词。 (C++) 实现如下:

for(int i=99;i>0;i--)
{
	printf("%d bottles of beer on the wall,
%d bottles of beer.
", i);
	printf("Take one down, pass it around,
%d bottles of beer on the wall.", i-1);
}
printf("1 bottle of beer on the wall,
1 bottle of beer.
Take one down, pass it around,
no more bottles of beer on the wall.");

(+) 命令则表示向一个累加器当中增加 (1)(C++) 实现如下:

unsigned long accumulator = 0;

......

if(c[i]=='+') accumulator++;

根据题意,“在这个问题中,我们将探索它的子集——一种叫做HQ的语言……”,因此只需要考虑 (H) 命令和 (Q) 命令。根据出题人Nickolas(有时打开较慢)话说小姐姐还挺好看的的博客(有时打开较慢)所述,本题中 (H) 命令经过了简化,只会输出一个字符“ (H) ”。

接下来,就可以猜测做法了。大多数人 (WA) 的地方就在于按照给定字符串的奇偶性去判定结果了,其实这个做法的思路是完全不正确的。实际上,这题给定的字符串是一段 (HQ) 语言程序的运行结果,而答案要求的 (Yes) (or) (No) 是在询问是否存在一段 (HQ) 语言程序满足这个运行结果。

分析一段 (HQ) 语言程序,假设其中有 (a)(H) 命令和 (b)(Q) 命令。则运行结果就是由 (a×(b+1))(H) 字符和 (b×b)(Q) 字符组成的。

统计运行结果中的 (Q) 字符数。若其为完全平方数(包括 (0) ),则有可能满足条件,否则一定不满足条件。

再分析运行结果中第一个 (Q) 字符之前的部分。由于第一个(Q) 命令发出时,输出了整个程序,并且在第一个 (Q) 命令发出前,已经输出了其前面所有的 (H) 字符。因此第一个 (Q) 字符之前的部分为偶数时才有可能满足条件,否则一定不满足条件。为了得到源程序,此时你应该将第一个 (Q) 字符之前的部分的一半放入设想的源程序中。

然后,由于源程序中含有 (b)(Q) 命令,运行结果中含有 (b×b)(Q) 字符,因此在运行结果中第一个 (Q) 字符到第 (b)(Q) 字符之间的部分均为源程序,此时你应该将它们放入设想的源程序中。

接下来,直接找到最后一个 (Q) 字符。它的后面还含有的 (H) 字符也应该为偶数个,否则一定不满足条件。同理,此时你应该将后一个 (Q) 字符之后的部分的一半放入设想的源程序中。

接下来,请对设想的源程序进行验证。使用源程序得到运行结果并将其与输入的运行结果比较。若不同,则不满足条件,否则就是一个满足条件的源程序。

这道题到这里就结束了,感谢观看,如有疑问评论区见,我会尽快回复。

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;
int q,sq,ctr,lens;
string s,res;
bool check()
{
	int lenr=res.size();
	string wynik;
	for(int i=0;i<lenr;i++)
	{
        if(res[i]=='H')
			wynik+='H';
        else
			for(int j=0;j<lenr;j++)
				wynik+=res[j];
        if(wynik.size()>1000*1000)
			break;
	}
	return wynik==s;
}
int main()
{
	cin>>s;
	lens=s.size();
	for(int i=0;i<lens;i++)
        if(s[i]=='Q')
			q++;
	if(q==0)
	{
        printf("Yes
");
        return 0;
	}
	sq=sqrt(q);
	if(sq*sq!=q)
	{
        printf("No
");
        return 0;
	}
	for(int i=0;i<lens;i++)
	{
        if(s[i]=='Q')
			break;
        ctr++;
	}
	if(ctr&1)
	{
        printf("No
");
        return 0;
	}
	for(int i=0;i<ctr/2;i++)
		res+='H';
	for(int i=ctr;i<lens&&sq;i++)
	{
        if(s[i]=='Q')
			sq--;
        res+=s[i];
	}
	ctr=0;
	for(int i=lens-1;s[i]!='Q';i--)
        ctr++;
	if(ctr&1)
	{
        printf("No
");
        return 0;
	}
	for(int i=0;i<ctr/2;i++)
		res+='H';
	if(check())
	{
        printf("Yes
");
        return 0;
	}
	printf("No
");
	return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/Peter0701/p/11248542.html