HDU1281(KB10-D 二分图最大匹配)

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

Author

Gardon

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

暴力删边来找关键匹配。链式前向星打标记来删边。

 1 //2017-08-21
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int N = 500;
10 int head[N], tot;
11 struct Edge{
12     int to, next;
13     bool fg;//标记该边是否被删除
14 }edge[N<<2];
15 
16 void init(){
17     tot = 0;
18     memset(head, -1, sizeof(head));
19 }
20 
21 void add_edge(int u, int v){
22     edge[tot].to = v;
23     edge[tot].next = head[u];
24     edge[tot].fg = 1;
25     head[u] = tot++;
26 
27     edge[tot].to = u;
28     edge[tot].next = head[v];
29     edge[tot].fg = 1;
30     head[v] = tot++;
31 }
32 
33 int n, m, k;
34 string G[N];
35 int matching[N];
36 int check[N];
37 
38 bool dfs(int u){
39     for(int i =  head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
40         if(!edge[i].fg)continue;
41         int v = edge[i].to;
42         if(!check[v]){//要求不在交替路
43             check[v] = 1;//放入交替路
44             if(matching[v] == -1 || dfs(matching[v])){
45                 //如果是未匹配点，说明交替路为增广路，则交换路径，并返回成功
46                 matching[u] = v;
47                 matching[v] = u;
48                 return true;
49             }
50         }
51     }
52     return false;//不存在增广路
53 }
54 
55 //hungarian: 二分图最大匹配匈牙利算法
56 //input: null
57 //output: ans 最大匹配数
58 int hungarian(){
59     int ans = 0;
60     memset(matching, -1, sizeof(matching));
61     for(int u = 1; u <= n; u++){
62         if(matching[u] == -1){
63             memset(check, 0, sizeof(check));
64             if(dfs(u))
65                   ans++;
66         }
67     }
68     return ans;
69 }
70 
71 int main()
72 {
73     //freopen("inputD.txt", "r", stdin);
74     int kase = 0;
75     while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF){
76         init();
77         int u, v;
78         while(k--){
79             scanf("%d%d", &u, &v);
80             add_edge(u, n+v+1);
81         }
82         int chessmen = hungarian();
83         int important = 0;
84         for(int u = 1; u <= n; u++){
85             for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
86                 edge[i].fg = 0;
87                 edge[i^1].fg = 0;
88                 if(chessmen != hungarian())    
89                       important++;
90                 edge[i].fg = 1;
91                 edge[i^1].fg = 1;
92             }
93         }
94         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.
", ++kase, important, chessmen);
95     }
96 
97     return 0;
98 }