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棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

 1 //2017-02-19
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n, k, cnt;
 9 char M[10][10];
10 bool col[10];
11 
12 void dfs(int row, int step)//row表示当前行数，step表示已经放的棋子数
13 {
14     if(step == k){
15         cnt++;
16         return;
17     }
18     if(row >= n)return;
19       dfs(row+1, step);//该行不放棋子
20     for(int j = 0; j < n; j++)
21         if(col[j] == false && M[row][j]=='#'){
22             col[j] = true;
23             dfs(row+1, step+1);//该行放棋子
24             col[j] = false;
25         }
26 }
27 
28 int main()
29 {
30     while(cin>>n>>k)
31     {
32         if(n==-1 && k==-1)break;
33         cnt = 0;
34         memset(col, 0, sizeof(col));
35         for(int i = 0; i < n; i++)
36               for(int j = 0; j < n; j++)
37                   cin>>M[i][j];
38 
39         dfs(0, 0);
40         cout<<cnt<<endl;
41     }
42 
43     return 0;
44 }

 1 import java.io.BufferedInputStream;
 2 import java.util.Arrays;
 3 import java.util.Scanner;
 4 // 2018-03-08
 5 public class Main {
 6     static final int N = 10;
 7     static int ans, n, k;
 8     static char[][] M = new char[N][N];
 9     static boolean[] col = new boolean[N];
10     
11     public static void dfs(int row, int cnt) {
12         if(cnt == k) {
13             ans++;
14             return;
15         }
16         if(row == n)return;
17         for(int i = 0; i < n; i++) {
18             if(M[row][i] == '#' && !col[i]) {
19                 col[i] = true;
20                 dfs(row+1, cnt+1);
21                 col[i] = false;
22             }
23         }
24         dfs(row+1, cnt);
25     }
26     
27     public static void main(String[] args) {
28         // TODO Auto-generated method stub
29         Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
30 
31         while(cin.hasNext()) {
32             n = cin.nextInt();
33             k = cin.nextInt();
34             cin.nextLine();
35             if(n == -1 && k == -1)break;
36             for(int i = 0; i < n; i++) {
37                 M[i] = cin.nextLine().toCharArray();
38             }
39             Arrays.fill(col, false);
40             ans = 0;
41             dfs(0, 0);
42             System.out.println(ans);
43         }
44     }
45 
46 }