POJ1088(dp)

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

dp,用记忆化搜索

 1 //2016.8.5
 2 //POJ1088
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstring>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n, m;
10 int h[105][105];
11 int dp[105][105];
12 int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
13 int dy[4] = {1, 0, -1, 0};
14 
15 int dfs(int x, int y)
16 {
17     if(dp[x][y])return dp[x][y];//记忆化搜索
18     int tmp, maxl = 0;
19     for(int i = 0; i < 4; i++)
20     {
21         int nx = x+dx[i];
22         int ny = y+dy[i];
23         if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&h[nx][ny]<h[x][y])
24         {
25             tmp = dfs(nx, ny);
26             if(tmp>maxl)maxl = tmp;
27         }
28     }
29     return dp[x][y] = maxl+1;
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     while(cin>>n>>m)
35     {
36         for(int i = 0; i < n; i++)
37           for(int j = 0; j < m; j++)
38             scanf("%d", &h[i][j]);
39         memset(dp, 0, sizeof(dp));
40         for(int i = 0; i < n; i++)
41           for(int j = 0; j < m; j++)
42             dfs(i, j);//dp每个点为起点能滑的最大长度
43         int maxlen = 0;
44         for(int i = 0; i < n; i++)
45           for(int j = 0; j < m; j++)
46             if(dp[i][j]>maxlen)
47               maxlen = dp[i][j];
48         cout<<maxlen<<endl;
49     }
50 
51     return 0;
52 }