仿射变换

 

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仿射变换可以理解为
・经过对坐标轴的放缩,旋转,平移后原坐标在在新坐标域中的值
更简洁的说:
・仿射变换=线性变换+平移

空间变换对应矩阵的仿射变换。一个坐标通过函数变换的新的坐标位置:

所以在程序中我们可以使用一个2*3的数组结构来存储变换矩阵:

以最简单的平移变换为例,平移(b1,b2)坐标可以表示为:

因此,平移变换的变换矩阵及逆矩阵记为:

缩放变换:将图像横坐标放大(或缩小)sx倍,纵坐标放大(或缩小)sy倍,变换矩阵及逆矩阵为:

选择变换:图像绕原点逆时针旋转a角,其变换矩阵及逆矩阵(顺时针选择)为:

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