我的思路略复杂，这里介绍一个比较简洁的做法。
对于 $b le sqrt{N}$，暴力枚举 $b$。对于 $b > sqrt{N}$， 注意到在 $b$ 进制下 $N$ 至多有 2 个数位，且最高位的取值小于 $sqrt{N}$，此时可以暴力枚举最高位上的数字。
扩展
若数据范围扩大到 $10^{18}$ 该怎么做？
我的思路略复杂，这里介绍一个比较简洁的做法。
对于 $b le sqrt{N}$，暴力枚举 $b$。对于 $b > sqrt{N}$， 注意到在 $b$ 进制下 $N$ 至多有 2 个数位，且最高位的取值小于 $sqrt{N}$，此时可以暴力枚举最高位上的数字。
若数据范围扩大到 $10^{18}$ 该怎么做？