T68402 扫雷
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题目描述
扫雷，是一款单人的计算机游戏。游戏目标是找出所有没有地雷的方格，完成游戏；要是按了有地雷的方格，游戏失败。现在 Bob 正在玩扫雷游戏，你作为裁判要判断他是否游戏失败。
具体来说，Bob 正在玩的扫雷游戏有 n×m 个格子，拥有上帝视角的你知道所有的雷埋在哪些方格。Bob 告诉你他会按哪些格子。如果他按的某个格子有地雷，那么他游戏失败，你需要输出是哪一步导致他游戏失败的；如果他按的所有格子都没有地雷，那么他游戏未失败，你只需输出“Good Game.”。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数 n,m，意义如上所述。
接下来 n 行，每行 m 个整数，表示格子的情况。对于一个位置，如果是 0 表示这个位置没有地雷，如果是 1 表示有地雷。
接下来一行一个整数 k，表示 Bob 的操作次数。
接下来 kk 行，其中的第 i 行有两个整数 xi,yi(1≤xi≤n,1≤yi≤m)，表示 Bob 的第 i 步按的位置。我们规定左上角的格子为 (1,1)，右下角的格子为 (n,m)。
你可以通过样例进一步理解输入格式。
输出格式：
如果游戏失败，输出是哪一步导致游戏失败。如果没有失败，输出“Good Game.”
输入输出样例
2
【题解】：
简单模拟即可，注意的是输入按照字符串输入。
【代码】：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1000; 4 int n,m,k; 5 char a[N][N]; 6 int x[N],y[N],F=1; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d%d",&n,&m); 10 for(int i=1;i<=n;i++){ 11 scanf("%s",a[i]+1); 12 } 13 scanf("%d",&k); 14 for(int i=1;i<=k;i++){ 15 scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); 16 } 17 for(int i=1;i<=k;i++){ 18 if(a[x[i]][y[i]]=='1'){ 19 F = 0; 20 printf("%d ",i); 21 return 0; 22 } 23 } 24 if(F){ 25 puts("Good Game."); 26 } 27 return 0; 28 }
T68401 烤串
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题目描述
经历了艰辛的扫雷之后，Bob 感到体力不支。他来到了一个烤串店，发现烤串店正在大促销。促销策略如下：
1、1 根烤串不卖。
2、2 根烤串卖 5 块钱。
3、7 根烤串卖 10 块钱。
4、12 根烤串卖 17 块钱。
现在 Bob 有 nn 块钱，他想知道他最多可以买多少串烤串。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数 T，表示数据组数。
接下来 T 行，每行一个整数 n，意义如上所述。
输出格式：
输出 T 行，第 i 行表示第 i 组数据的答案。
输入输出样例
1 34
24
说明
对于50% 的数据，满足1≤n≤100。
对于100% 的数据，满足 1≤n≤10^9,1≤T≤200。
【题解】：
经典的题目，就是大范围贪心，小范围暴力枚举，或者用完全背包处理。
同时注意边界，之前因为边界问题错了好几回主要是，边界一定要是所有价钱的公倍数，不然会出错。
【代码】：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 4e6+100; 4 typedef long long ll; 5 int Val[] = { 12 , 7 , 2 , 0 }; 6 int Cost[] = { 17 , 10 , 5, 1 }; 7 ll dp[N]; 8 void Init(){ 9 memset(dp,-0x7f,sizeof dp ); 10 dp[1] = dp[0] = 0 ; 11 for(int i=0;i<4;i++){ 12 for(int j=Cost[i];j<=N-1;j++){ 13 dp[j] = max( dp[j] , dp[j-Cost[i]] + Val[i] ); 14 } 15 } 16 } 17 ll solve( ll n ){ 18 if( n < N ) { 19 return dp[n]; 20 } 21 ll cnt = ( (n-420+16)/17 ) ; 22 23 return dp[n - cnt*17 ] + cnt * 12 ; 24 } 25 int main() 26 { 27 Init(); 28 ll n; 29 int T; 30 scanf("%d",&T); 31 while(T--){ 32 scanf("%lld",&n); 33 ll ans = solve(n); 34 printf("%lld ",ans); 35 } 36 return 0; 37 }
T68263 排序
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题目描述
Bob 吃完烤串之后又充满了精力，现在 Alice 给了他一个难题：
有一个长度为 n 的序列 a1,a2,⋯,an，保证 ai≥ai−1(2≤i≤n)。但是 Alice 修改了其中某 kk 个位置的值，得到新序列 b1,b2,⋯,bn。Bob 拿到序列 b 之后，希望可以改不超过 k 个位置的值，使得 b 序列也满足bi≥bi−1(2≤i≤n)。
这个问题对他来说太难了，他想寻求你的帮助。你需要告诉他如何修改使得满足要求。
输入输出格式
输入格式：第一行两个整数n,k，意义如上所述。
接下来一行 n 个整数，第 ii 个整数表示 bi。
输出格式：第一行一个整数 t，表示你要修改的次数。需要满足 t≤k。
接下来 t 行，第 i 行两个整数 pi,vi，表示将 bpi 修改为 vi。需要满足 1≤pi≤n,0≤vi≤10^9。
如果有多组解符合要求，输出任意一组即可。你不必最小化 t，只要满足 t≤k 即可。
输入输出样例
说明
对于 50% 的数据，满足 1≤n≤100。
对于 100% 的数据，满足 1≤n≤5000,0≤k≤n,0≤bi≤10^9。
【题解】：
这个题目也比较经典，涉及的知识点是：最长上升子序列，以及dp记录路径问题。
真的非常精妙的题目，以前做过类似的，但是没有记录路径
1、首先求出LIS的长度为多少。
2、然后求出LIS哪一个为终点，在过程中注意要记录路径。
3、以终点往前跑，把对应的位置改为前一个子序列中元素的值即可。
例如：
序列为：1 、 2 、 7 、 4 、5
1、找出LIS，最长为4.
2、以5为终点时达到最大值。
3、然后进行标记。
1 、 2 、 7 、 4 、5
4、最后把对应的位置改成前一个位置的值。
1 、 2 、 2 、 4 、5
代码如下：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1e5+10; 4 int a[N],vis[N],dp[N],from[N]; 5 int n,k; 6 int main() 7 { 8 scanf("%d%d",&n,&k); 9 for(int i=1;i<=n;i++){ 10 scanf("%d",&a[i]); 11 } 12 int First , cnt ,tot; 13 for(int i=1;i<=n;i++){ 14 dp[i] = 1 ; 15 from[i] = 0 ; 16 for(int j=1;j<i;j++)if( a[j] <= a[i] ){ 17 if( dp[j] + 1 > dp[i] ){ 18 dp[i] = dp[j] + 1 ; 19 from[i] = j ; 20 } 21 } 22 } 23 int Max_dp = 0 , Max_dp_pos = -1 ; 24 for(int i=1;i<=n;i++){ 25 if( dp[i] > Max_dp){ 26 Max_dp = dp[i]; 27 Max_dp_pos = i; 28 } 29 } 30 //printf("%d %d ",Max_dp,Max_dp_pos); 31 for(int i = Max_dp_pos; i ; i = from[i] ){ 32 //printf("%d %d ",i,from[i]); 33 vis[i] = 1 ; 34 } 35 printf("%d ",n-Max_dp); 36 int pre = 0; 37 for(int i=1;i<=n;i++){ 38 if( vis[i] == 0 ){ 39 printf("%d %d ",i,pre); 40 }else{ 41 pre = a[i] ; 42 } 43 } 44 return 0; 45 }
T79670 麻将
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题目描述
高呼三声 csfnb 后，Alice 和 Bob 开始打牌。
和一般的牌不同，他们打的牌上面有两个点数，分别设为 a,b。如果 Alice 获得这张牌，她会获得 a 分数；如果 Bob 获得这张牌，他会获得 b 分数。
游戏开始后，Alice 和 Bob 轮流从牌堆里拿牌，Alice 先手，直到牌堆的牌被拿完时游戏结束。Alice 的策略很简单，她每次选牌堆里 a 最大的那张牌据为己有，如果同时有多张牌有同样的 a，那么她会取 b 最大的那一张。现在 Bob 想知道他如何选可以获得最大的分数。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数 n，意义如上所述。
接下来 n 行，第 i 行两个整数 ai,bi，表示第 i 张牌的点数。
输出格式：
一行一个整数，表示 Bob 按最优策略取的话，可以获得的最大分数。
输入输出样例
首先我们已经可以预知的Alice怎么选择，我们只需要在Alice选择前 ，对于Bob进行预测最优值即可。
这个题目涉及的知识点为：贪心，排序，堆优化。
首先我们已经预测到Alice怎么选择，我们直接可以用Alice的想法进行排序。
这里用到库函数Sort()进行排序即可。
然后第二步就是分析Bob的想法，
1、Alice先手，Bob选择只有比Alice少，不会比Alice多选牌。
2、然后对于Bob来说，对于排序后，偶数张牌是他必选的，奇数时是贪心决策的。
这个就是把大问题变成小问题处理，选第i张牌时，确保第i-1张牌为最优往后延伸。
举例子：
排序后的结果
A： 10 9 8 8
B： 5 3 7 2
首先第一张牌肯定是给了Alice
选择第2张牌时，Bob肯定只能选第二张牌，得到的价值为3.
选择第3张牌时，Bob看到第3张牌了。
当前他是可以优先选择第3张牌，同时把第2张牌放回去（因为前3张牌只能选1张，Alice先手），得到的价值为 7
选择第4张牌时，只能选择第4张牌，因为Alice 先手，已经拿去第1,2张牌了。
所以最优策略下，Bob的答案就是9.
在选择时为了能找出最小值，然后重新放入的动作，用了Priority_queue优先队列（堆）来优化。
附上代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 1e5+100; 4 typedef long long ll; 5 typedef pair<ll,ll> PII; 6 priority_queue < ll , vector<ll>,greater<ll> > Q; 7 PII C[N]; 8 int main() 9 { 10 int n; 11 scanf("%d",&n); 12 for(int i=1;i<=n;i++){ 13 scanf("%lld%lld",&C[i].first,&C[i].second); 14 } 15 16 sort( C+1 , C+1+n , greater<PII>() ); 17 18 long long ans = 0 ,t; 19 if( n>=2 ) 20 Q.push(C[2].second),ans=C[2].second; 21 for(int i=3;i<=n;i++){ 22 if( i&1 ){ 23 t = Q.top(); 24 if( !Q.empty() && t < C[i].second ){ 25 ans = ans - Q.top() + C[i].second; 26 Q.pop(); 27 Q.push(C[i].second); 28 } 29 }else{ 30 ans += C[i].second; 31 Q.push(C[i].second); 32 } 33 } 34 return 0*printf("%lld ",ans); 35 }