一个N*N矩阵中有不同的正整数,经过这个格子,就能获得相应价值的奖励,从左上走到右下,只能向下向右走,求能够获得的最大价值。
例如:3 * 3的方格。
1 3 3
2 1 3
2 2 1
能够获得的最大价值为:11。
Input
第1行:N,N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行:每行N个数,中间用空格隔开,对应格子中奖励的价值。(1 <= N[i] <= 10000)
OutPut
输出能够获得的最大价值。
Input示例
3
1 3 3
2 1 3
2 2 1
Output示例
11
状态转移方程:f(i,j) = max{f(i+1,j),f(i,j+1)|i<N,j<N}+A[i][j];
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main(){ //freopen("C://Users//Administrator//Desktop//duipai2//1.txt","r",stdin); //freopen("C://Users//Administrator//Desktop//duipai2//out1.txt","w",stdout); int N,i,j; while(~scanf("%d",&N)){ int map[505][505]; for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) scanf("%d",&map[i][j]); int dp[505][505]={0};//不知道为什么这个不能跟前面的map一起定义。。。 for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+map[i][j]; printf("%d ",dp[N-1][N-1]); } return 0; }