CTSC 2000 冰原探险

题目

题目背景

传说中，南极有一片广阔的冰原，在冰原下藏有史前文明的遗址。整个冰原被横竖划分成了很多个大小相等的方格。在这个冰原上有N个大小不等的矩形冰山，这些巨大的冰山有着和南极一样古老的历史，每个矩形冰山至少占据一个方格，且其必定完整地占据方格。冰山和冰山之间不会重叠，也不会有边或点相连。以下两种情况均是不可能出现的：

题目描述

ACM探险队在经过多年准备之后决定在这个冰原上寻找遗址。根据他们掌握的资料，在这个冰原上一个大小为一格的深洞中，藏有一个由史前人类制作的开关。而唯一可以打开这个开关的是一个占据接近一格的可移动的小冰块。显然，在南极是不可能有这样小的独立冰块的，所以这块冰块也一定是史前文明的产物。他们在想办法把这个冰块推到洞里去，这样就可以打开一条通往冰原底部的通道，发掘史前文明的秘密。冰块的起始位置与深洞的位置均不和任何冰山相邻。这个冰原上的冰面和冰山都是完全光滑的，轻轻的推动冰块就可以使这个冰块向前滑行，直到撞到一座冰山就在它的边上停下来。冰块可以穿过冰面上所有没有冰山的区域，也可以从两座冰山之间穿过（见下图）。冰块只能沿网格方向推动。

请你帮助他们以最少的推动次数将冰块推入深洞中。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为冰山的个数N (1<=N<=4000)，第二行为冰块开始所在的方格坐标X1,Y1，第三行为深洞所在的方格坐标X2,Y2，以下N行每行有四个数，分别是每个冰山所占的格子左上角和右下角坐标Xi1,Yi1,Xi2,Yi2

输出格式：

输出文件仅包含一个整数，为最少推动冰块的次数。如果无法将冰块推入深洞中，则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

1<=N<=4000

分析

首先，这道题就是一个找路径的问题。要用BFS是一定的。问题就是这道题有一个特殊的推法，物体知道撞到冰山才会停下。那么我们每次搜索就要判断，下一次撞到的第一个冰山是哪个。做法也就是枚举每个冰山，然后检查是否能撞到，然后用擂台来比较最接近冰块的冰山。

卡点

几个卡点：

如果最后没有移动到冰山别忘了输出0……
要分清题目当中L_U和R_D分别是什么方向上的最值。要求最大值，就要赋值为极小值，要求最小值，就要赋值极大值。
输出的时候，不要忘了再加上1.

程序

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAXN = 10000, MAXINT = 0x7FFFFFFF;
 4 struct node
 5 {
 6     int x, y, dis, dir;
 7 };
 8 queue<node> Q;
 9 struct cor
10 {
11     int x,y;
12 }ice, hole, ML[MAXN], MR[MAXN];
13 int n;
14 bool vis[MAXN << 2];
15 int main()
16 {
17     cin >> n;
18     cin >> ice.x >> ice.y;
19     cin >> hole.x >> hole.y;
20     for (int i = 1; i <= n; i++)
21         cin >> ML[i].x >> ML[i].y >> MR[i].x >> MR[i].y;
22     Q.push((node){ice.x,ice.y,0,0});
23     Q.push((node){ice.x,ice.y,0,1});
24     while (!Q.empty())
25     {
26         node temp = Q.front();
27         Q.pop();
28         int L_U = MAXINT, R_D = -MAXINT, LUM = 0, RDM = 0;
29         if (temp.dir)
30         {
31             for (int i = 1; i <= n; i++)
32                 if (ML[i].x <= temp.x && MR[i].x >= temp.x)
33                 {
34                     if (ML[i].y > temp.y && ML[i].y < L_U)
35                         L_U = ML[i].y, LUM = i;
36                     if (MR[i].y < temp.y && MR[i].y > R_D)
37                         R_D = MR[i].y, RDM = i;
38                 }
39             if (LUM && !vis[LUM << 2])
40                 vis[LUM << 2] = true, Q.push((node){temp.x,L_U-1,temp.dis+1,0});
41             if (RDM && !vis[RDM << 2|1])
42                 vis[RDM << 2|1] = true, Q.push((node){temp.x,R_D+1,temp.dis+1,0});
43             if (temp.x == hole.x && R_D <= hole.y && hole.y <= L_U)
44             {
45                 cout << temp.dis + 1 << endl;
46                 return 0;
47             }
48         }
49         else
50         {
51             for (int i = 1; i <= n; i++)
52                 if (ML[i].y<= temp.y && MR[i].y >= temp.y)
53                 {
54                     if (ML[i].x > temp.x && ML[i].x < L_U)
55                         L_U = ML[i].x, LUM = i;
56                     if (MR[i].x < temp.x && MR[i].x > R_D)
57                         R_D = MR[i].x, RDM = i;
58                 }
59             if (LUM && !vis[LUM << 2|2])
60                 vis[LUM << 2|2] = true, Q.push((node){L_U-1,temp.y,temp.dis+1,1});
61             if (RDM && !vis[RDM << 2|3])
62                 vis[RDM << 2|3] = true, Q.push((node){R_D+1,temp.y,temp.dis+1,1});
63             if (temp.y == hole.y && R_D <= hole.x && hole.x <= L_U)
64             {
65                 cout << temp.dis + 1 << endl;
66                 return 0;
67             }
68         }
69     }
70     cout << 0 << endl; 
71     return 0;
72 }