题目描述
小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。
输入输出格式
输入格式：输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。
输出格式：输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。
输入输出样例
7 -1 -1 -1 1 1 1 0 1 4 2 5 3 6 4 7 5 7 6 7
3
说明
【数据规模与约定】
对于60%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤16000。
分析
一道非常基础的树形DP啦~
f[i]表示必须包含flower[i]的最大美丽值。然后在树上深搜乱搞~
首先将当前搜到的点point对应的f[point]初始化为flower[point]，因为我们规定了f[i]是必须包含flower[i]的最大美丽值。至于为什么有这样一个设定是因为我们进行DP是建立在这个花还是完整的基础上的，也就是说，如果我们还需要flower[point]的某个儿子带来美丽值，那么flower[i]必须是保留的，不能与根断开。
然后开始找flower[point]的儿子，这里就有一个问题，为了避免在两个点之间来回搜索，函数dfs必须有一个参数father代表当前搜到的点的父亲。如果在point的儿子里找到的点是father那么直接跳过。类似的方法在之前某到深搜的题里面其实有讲过（我记得我有写博客）。
然后继续递归搜索。
搜完它的下一个儿子以后来看，如果这个儿子带来的美丽值是正的，那么他对当前节点的美丽值是有贡献的，把它累加到当前节点的美丽值当中。
多说一句，还是要注意数据范围（虽然我也不知道为什么我开小了，我明明是按照正确的数据范围开的），刚才把FRET(Fast Runtime Error Transform)的技能连着升了两级(╯‵□′)╯︵┻━┻。
程序
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAXN = 40000; 4 int n, fw[MAXN], EdgeCount, f[MAXN], Head[MAXN]; 5 struct edge 6 { 7 int Next, Aim; 8 }Edge[MAXN]; 9 void insert(int u, int v) 10 { 11 Edge[++EdgeCount] = (edge){Head[u], v}; 12 Head[u] = EdgeCount; 13 } 14 void dfs(int point, int father = 0) 15 { 16 f[point] = fw[point]; 17 // flower point must be in f[point] 18 for (int i = Head[point]; i; i = Edge[i].Next) 19 { 20 int u = Edge[i].Aim; 21 if (u == father) 22 continue; 23 dfs(u,point); 24 if (f[u] > 0) 25 f[point] += f[u]; 26 // if f[u]>0 then it can contribute to f[point] 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 cin >> n; 32 for (int i = 1; i <= n; i++) 33 cin >> fw[i]; 34 for (int i = 1; i < n; i++) 35 { 36 int u, v; 37 cin >> u >> v; 38 insert(u,v); 39 insert(v,u); 40 } 41 dfs(1); 42 int ans = fw[1]; 43 for (int i = 1; i <= n; i++) 44 ans = max(ans, f[i]); 45 cout << ans << endl; 46 getchar(); 47 getchar(); 48 return 0; 49 }