1.运用数列极限的概念运算
0.383838……,可看作 0.38+0.0038+0.000038……，
所以利用公式 S=a1/(1-q),可得 0.38/(1-0.01),即 38/99
0.437373737…… = 0.4 + 0.037 + 0.00037…… = 0.4 + 0.037 / ( 1 - 0.01 )
= 0.4 + 37 / 990 = 396 / 990 + 37 / 990 = 433 / 990
2.作差
0.383838……
0.383838…… * 100 = 38.383838……
0.383838…… * 1 = 0.383838……
0.383838…… * 99 = 38
0.383838…… = 38/99
0.437373737……
0.437373737…… * 1000 = 437.373737……
0.437373737…… * 10 = 4.37373737……
0.437373737…… * 990 = 433
0.437373737…… = 433/990